Номер 10, страница 20 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

10. Зависит ли период свободных электромагнитных колебаний от энергии, запасенной в контуре в начальный момент времени? Ответ обоснуйте.

Решение

Нет, период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре не зависит от энергии, запасенной в нем в начальный момент времени.

Период свободных электромагнитных колебаний $\text{T}$ в идеальном LC-контуре, который состоит из катушки индуктивностью $\text{L}$ и конденсатора емкостью $\text{C}$, определяется по формуле Томсона:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Из данной формулы следует, что период колебаний является собственной характеристикой колебательного контура и зависит исключительно от его физических параметров: индуктивности ($\text{L}$) и электроемкости ($\text{C}$). В формуле нет величин, связанных с энергией (например, начальный заряд, напряжение или ток).

Энергия, запасенная в контуре в начальный момент времени ($\text{W}$), определяет амплитуду колебаний физических величин (заряда, напряжения, силы тока). Полная энергия контура связана с амплитудным (максимальным) значением заряда $q_m$ на конденсаторе или амплитудным значением силы тока $I_m$ в катушке:

$W = \frac{q_m^2}{2C} = \frac{LI_m^2}{2}$

Таким образом, изменяя начальную энергию, мы изменяем лишь максимальные значения заряда, напряжения и тока, но не время, за которое совершается одно полное колебание. Период остается постоянным, так как он определяется только свойствами самого контура.

Ответ: нет, не зависит. Период свободных электромагнитных колебаний определяется только параметрами самого колебательного контура — его индуктивностью ($\text{L}$) и емкостью ($\text{C}$), и не зависит от энергии, запасенной в контуре в начальный момент времени. Начальная энергия влияет только на амплитуду колебаний.