Номер 1, страница 21 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Колебательный контур имеет индуктивность $L = 1,6 \text{ мГн}$ и электроемкость $C = 0,04 \text{ мкФ}$. Определите период колебаний заряда.

Ответ: $50 \text{ мкс}$.

1. Дано:

Индуктивность $L = 1,6\ мГн$
Электроемкость $C = 0,04\ мкФ$

В системе СИ:
$L = 1,6 \cdot 10^{-3}\ Гн$
$C = 0,04 \cdot 10^{-6}\ Ф = 4 \cdot 10^{-8}\ Ф$

Найти:

Период колебаний $\text{T}$

Решение:

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре определяется по формуле Томсона:
$T = 2\pi\sqrt{LC}$
Подставим значения индуктивности $\text{L}$ и электроемкости $\text{C}$ в формулу:
$T = 2\pi\sqrt{1,6 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-8}} = 2\pi\sqrt{6,4 \cdot 10^{-11}}$
Для удобства извлечения корня представим подкоренное выражение как $64 \cdot 10^{-12}$:
$T = 2\pi\sqrt{64 \cdot 10^{-12}} = 2\pi \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 16\pi \cdot 10^{-6}\ с$
Используя приближенное значение $\pi \approx 3,14$, найдем период:
$T \approx 16 \cdot 3,14 \cdot 10^{-6} \approx 50,24 \cdot 10^{-6}\ с$
Поскольку $1\ мкс = 10^{-6}\ с$, то $T \approx 50,24\ мкс$.
Округляя результат до целого числа, получаем значение, указанное в условии задачи.

Ответ: $T \approx 50\ мкс$.