Номер 5, страница 79 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

5. Можно ли говорить о том, что электромагнитные колебания происходят благодаря ЭДС самоиндукции подобно тому, как мы говорим, что механические колебания происходят благодаря действию силы упругости?

Да, такое утверждение в значительной степени справедливо. Между электромагнитными колебаниями в идеальном колебательном контуре (LC-контуре) и механическими колебаниями, например, пружинного маятника, существует глубокая физическая и математическая аналогия. ЭДС самоиндукции действительно играет роль, подобную силе упругости, обеспечивая возможность самого процесса колебаний.

Механические колебания (пружинный маятник)
В системе, состоящей из груза массой $m$ и пружины жесткостью $k$, колебания происходят следующим образом. Когда мы отводим груз из положения равновесия, растягивая (или сжимая) пружину на расстояние $x$, в пружине возникает сила упругости $F_{упр} = -kx$. Эта сила является возвращающей: она всегда направлена к положению равновесия и стремится вернуть систему в это состояние. Под действием этой силы груз начинает двигаться, и потенциальная энергия деформированной пружины ($E_p = \frac{kx^2}{2}$) переходит в кинетическую энергию груза ($E_k = \frac{mv^2}{2}$). Благодаря инертности, груз проскакивает положение равновесия, и сила упругости, возникающая при сжатии (растяжении) пружины с другой стороны, начинает его тормозить, превращая кинетическую энергию обратно в потенциальную. Таким образом, сила упругости является ключевым фактором, обеспечивающим непрерывный переход энергии из одного вида в другой и обратно, что и представляет собой колебательный процесс.

Электромагнитные колебания (LC-контур)
В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивностью $L$ и конденсатора емкостью $C$, происходят аналогичные процессы. Если зарядить конденсатор до заряда $q$, он накопит энергию электрического поля ($W_E = \frac{q^2}{2C}$). При замыкании цепи конденсатор начинает разряжаться, создавая в цепи ток $i$. Этот ток, проходя через катушку, создает в ней переменное магнитное поле. Согласно явлению самоиндукции, в катушке возникает ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{си} = -L \frac{di}{dt}$.

Роль ЭДС самоиндукции здесь двояка и полностью аналогична роли силы упругости и инертности в механике:

1. Когда конденсатор разряжается и ток нарастает, ЭДС самоиндукции препятствует этому нарастанию (подобно инертности массы).
2. Когда конденсатор полностью разрядится ($q=0$), ток в цепи будет максимальным. В этот момент энергия полностью перешла в энергию магнитного поля катушки ($W_M = \frac{Li^2}{2}$). Ток начинает убывать, и именно ЭДС самоиндукции теперь поддерживает этот ток, не давая ему исчезнуть мгновенно. Она действует как источник ЭДС, который перезаряжает конденсатор, но уже с противоположной полярностью.

Таким образом, ЭДС самоиндукции обеспечивает "возвращающий" механизм для энергии: она заставляет энергию магнитного поля катушки снова переходить в энергию электрического поля конденсатора. Без явления самоиндукции конденсатор бы просто разрядился (вероятно, с выделением тепла, если бы в цепи было сопротивление), и колебаний бы не возникло.

Вывод и аналогия
Сравнивая уравнения, описывающие эти два процесса, аналогия становится очевидной:

• Уравнение движения пружинного маятника: $m\ddot{x} + kx = 0$
• Уравнение колебаний в LC-контуре: $L\ddot{q} + \frac{1}{C}q = 0$

Таблица аналогий:

Поэтому можно утверждать, что ЭДС самоиндукции является физическим явлением, которое делает возможным колебательный процесс в контуре, выполняя функцию, аналогичную силе упругости в механической системе.

Ответ: Да, можно. ЭДС самоиндукции в колебательном контуре играет роль, аналогичную роли силы упругости в механических колебательных системах. Подобно тому, как сила упругости обеспечивает преобразование кинетической энергии в потенциальную и обратно, ЭДС самоиндукции обеспечивает преобразование энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора и обратно. Именно это явление поддерживает незатухающие (в идеальном случае) колебания, являясь их фундаментальной причиной, так же как сила упругости является причиной механических колебаний.