Номер 4, страница 202 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. На рисунке 7.47 линия ABC изображает ход луча через тонкую рассеивающую линзу. Определите построением положения главных фокусов линзы.

4. Дано:

На рисунке, к которому относится задача, изображена тонкая рассеивающая линза, ее главная оптическая ось, а также ход луча $ABC$, где $AB$ – падающий луч, а $BC$ – преломленный луч. Точка $B$ – точка падения луча на линзу. Точка $O$ – оптический центр линзы.

Найти:

Положение главных фокусов линзы $F$ и $F'$.

Решение:

Для определения положения главных фокусов рассеивающей линзы выполним следующее графическое построение, основанное на свойстве, что пучок параллельных лучей после преломления в рассеивающей линзе расходится так, будто все лучи выходят из одной точки (фокуса), лежащей в фокальной плоскости.

1. Через оптический центр линзы $O$ проведем прямую, параллельную падающему лучу $AB$. Эта прямая является побочной оптической осью. Луч, распространяющийся вдоль этой оси, проходит через линзу без изменения своего направления.
2. После преломления в линзе луч $BC$ отклоняется. Продолжим преломленный луч $BC$ в обратном направлении (назад, в сторону, откуда падал луч) до его пересечения с побочной оптической осью, построенной на первом шаге.
3. Точка пересечения продолжения преломленного луча и побочной оптической оси является побочным фокусом, который лежит в фокальной плоскости линзы.
4. Проведем через найденную точку пересечения прямую, перпендикулярную главной оптической оси. Эта прямая является фокальной плоскостью.
5. Точка, в которой фокальная плоскость пересекает главную оптическую ось, является передним (мнимым) главным фокусом $F$ линзы.
6. Задний главный фокус $F'$ расположен симметрично переднему фокусу $F$ относительно оптического центра линзы $O$. Для его нахождения необходимо отложить расстояние $OF$ от центра линзы $O$ по главной оптической оси в противоположную сторону.

Ответ:

Положения главных фокусов определяются построением. Сначала через оптический центр линзы проводится побочная оптическая ось, параллельная падающему лучу. Затем находится точка пересечения продолжения преломленного луча с этой побочной осью. Через эту точку проводится фокальная плоскость, перпендикулярная главной оптической оси. Точка пересечения фокальной плоскости с главной оптической осью дает положение переднего главного фокуса $F$. Задний главный фокус $F'$ находится на том же расстоянии от линзы, но с противоположной стороны.