Номер 2, страница 198 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Подумайте, в каких случаях $\Gamma < 1$.

Величина Г, называемая линейным (или поперечным) увеличением, является одной из основных характеристик оптических систем, таких как линзы или зеркала. Она показывает, во сколько раз размер изображения, создаваемого системой, больше или меньше размера самого предмета. Линейное увеличение определяется по формуле: $ \Gamma = \frac{H}{h} $ , где $H$ — линейный размер (например, высота) изображения, а $h$ — линейный размер предмета.

Неравенство $ \Gamma < 1 $, с учетом того, что размеры являются положительными величинами, означает, что $ H < h $. Физически это значит, что оптическая система создает уменьшенное изображение предмета. Рассмотрим, в каких конкретных случаях это происходит.

Собирающая линза

Собирающая линза способна создавать как увеличенные, так и уменьшенные изображения. Уменьшенное изображение ($ \Gamma < 1 $) получается в том случае, когда предмет находится от линзы на расстоянии $d$, которое превышает удвоенное фокусное расстояние $F$ данной линзы. Математически это условие записывается как $ d > 2F $. В этом случае получаемое изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным.

Ответ: для собирающей линзы увеличение меньше единицы ($ \Gamma < 1 $), когда предмет расположен за двойным фокусом линзы ($ d > 2F $).

Рассеивающая линза

Рассеивающая линза, в отличие от собирающей, всегда создает уменьшенное изображение, вне зависимости от того, на каком расстоянии от нее находится предмет. Изображение, даваемое рассеивающей линзой, всегда будет мнимым, прямым и уменьшенным. Следовательно, для нее всегда выполняется условие $ \Gamma < 1 $.

Ответ: для рассеивающей линзы увеличение всегда меньше единицы ($ \Gamma < 1 $) при любом возможном положении предмета.

Вогнутое зеркало

Вогнутое сферическое зеркало по своим оптическим свойствам во многом аналогично собирающей линзе. Оно формирует уменьшенное изображение ($ \Gamma < 1 $), когда предмет расположен на расстоянии $d$ от зеркала, превышающем удвоенное фокусное расстояние $F$ (то есть за центром кривизны зеркала $C$, так как радиус кривизны $ R = 2F $). Условие: $ d > 2F $. Такое изображение будет действительным, перевернутым и уменьшенным.

Ответ: для вогнутого зеркала увеличение меньше единицы ($ \Gamma < 1 $), когда предмет расположен за его центром кривизны ($ d > 2F $).

Выпуклое зеркало

Выпуклое сферическое зеркало, подобно рассеивающей линзе, всегда формирует уменьшенное изображение. Изображение, полученное с помощью выпуклого зеркала, является мнимым, прямым и уменьшенным при любом положении предмета перед ним. Таким образом, для выпуклого зеркала всегда справедливо $ \Gamma < 1 $.

Ответ: для выпуклого зеркала увеличение всегда меньше единицы ($ \Gamma < 1 $) при любом положении предмета.