Номер 2, страница 196 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Линзу, изготовленную из двух тонких сферических стекол одинакового радиуса, между которыми находится воздух (воздушная линза), опустили в воду. Как действует эта линза?

1) как собирающая линза

2) как рассеивающая линза

3) она не изменяет хода луча

4) может действовать и как собирающая, и как рассеивающая линза

Решение

Чтобы определить, как действует линза (собирает или рассеивает свет), необходимо определить знак её оптической силы $D$. Оптическая сила тонкой линзы в некоторой среде определяется по формуле:

$D = \frac{1}{F} = \left(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

где $n_{линзы}$ — показатель преломления материала линзы, $n_{среды}$ — показатель преломления окружающей среды, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы. Если $D > 0$, линза собирающая, если $D < 0$ — рассеивающая.

В данном случае линза представляет собой полость с воздухом, помещенную в воду.
Следовательно, материал линзы — это воздух ($n_{линзы} = n_{воздуха} \approx 1,0$), а окружающая среда — это вода ($n_{среды} = n_{воды} \approx 1,33$).

Рассмотрим первый множитель в формуле: $\left(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1\right)$.
Поскольку показатель преломления воздуха меньше показателя преломления воды ($n_{воздуха} < n_{воды}$), то отношение $\frac{n_{линзы}}{n_{среды}}$ меньше единицы. Следовательно, вся скобка будет иметь отрицательное значение:

$\left(\frac{1,0}{1,33} - 1\right) < 0$

Второй множитель $\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$ характеризует геометрию линзы. На рисунке изображена двояковыпуклая линза, которая в центре толще, чем у краев. Для такой формы этот множитель положителен.

Таким образом, оптическая сила $D$ является произведением отрицательной величины (первый множитель) и положительной величины (второй множитель). В результате оптическая сила будет отрицательной ($D < 0$).

Линза с отрицательной оптической силой является рассеивающей. Это происходит потому, что лучи света, переходя из оптически более плотной среды (вода) в оптически менее плотную (воздух), преломляются таким образом, что отклоняются от главной оптической оси.

Ответ: 2) как рассеивающая линза