Номер 6, страница 278 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Авторы: Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М.
Тип: Учебник
Серия: классический курс
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-087659-9
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 11 классе
Задачи для самостоятельного решения. Параграф 73. Примеры решения задач по теме «Световые кванты. Фотоэффект». Глава 10. Световые кванты - номер 6, страница 278.
№6 (с. 278)
Условие. №6 (с. 278)
скриншот условия

6. Красная граница фотоэффекта $ \lambda_{\text{max}} = 700 \text{ нм} $. Отношение скоростей вылетающих электронов при освещении светом с длинами волн $ \lambda_1 $ и $ \lambda_2 $ равно $ 3/4 $. Определите $ \lambda_2 $, если $ \lambda_1 = 600 \text{ нм} $.
Решение. №6 (с. 278)

Решение 2. №6 (с. 278)
Дано:
$ \lambda_{max} = 700 \text{ нм} $
$ \lambda_1 = 600 \text{ нм} $
$ \frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{4} $
$ \lambda_{max} = 700 \times 10^{-9} \text{ м} $
$ \lambda_1 = 600 \times 10^{-9} \text{ м} $
Найти:
$ \lambda_2 $
Решение:
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
$ E_{ф} = A_{вых} + E_к $
где $ E_{ф} $ — энергия падающего фотона, $ A_{вых} $ — работа выхода электрона из металла, $ E_к $ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
Энергия фотона связана с длиной волны $ \lambda $ соотношением $ E_{ф} = \frac{hc}{\lambda} $, где $ h $ — постоянная Планка, $ c $ — скорость света.
Работа выхода определяется красной границей фотоэффекта $ \lambda_{max} $: $ A_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{max}} $.
Максимальная кинетическая энергия электрона равна $ E_к = \frac{m_e v^2}{2} $, где $ m_e $ — масса электрона, $ v $ — его скорость.
Запишем уравнение Эйнштейна для двух случаев освещения светом с длинами волн $ \lambda_1 $ и $ \lambda_2 $.
1. Для длины волны $ \lambda_1 $:
$ \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{hc}{\lambda_{max}} + \frac{m_e v_1^2}{2} $
Отсюда выразим кинетическую энергию $ E_{к1} $:
$ E_{к1} = \frac{m_e v_1^2}{2} = hc \left( \frac{1}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_{max}} \right) $
2. Для длины волны $ \lambda_2 $:
$ \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{hc}{\lambda_{max}} + \frac{m_e v_2^2}{2} $
Отсюда выразим кинетическую энергию $ E_{к2} $:
$ E_{к2} = \frac{m_e v_2^2}{2} = hc \left( \frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_{max}} \right) $
Найдем отношение кинетических энергий. Из условия задачи известно отношение скоростей $ \frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{4} $. Тогда отношение кинетических энергий равно:
$ \frac{E_{к1}}{E_{к2}} = \frac{\frac{m_e v_1^2}{2}}{\frac{m_e v_2^2}{2}} = \left( \frac{v_1}{v_2} \right)^2 = \left( \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{9}{16} $
Теперь составим отношение выражений для кинетических энергий, полученных из уравнения фотоэффекта:
$ \frac{E_{к1}}{E_{к2}} = \frac{hc \left( \frac{1}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_{max}} \right)}{hc \left( \frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_{max}} \right)} = \frac{\frac{1}{\lambda_1} - \frac{1}{\lambda_{max}}}{\frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_{max}}} $
Приравняем два выражения для отношения энергий и подставим известные значения. В вычислениях можно использовать длины волн в нанометрах, так как единицы измерения сократятся.
$ \frac{9}{16} = \frac{\frac{1}{600} - \frac{1}{700}}{\frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{700}} $
Вычислим числитель дроби в правой части:
$ \frac{1}{600} - \frac{1}{700} = \frac{7 - 6}{4200} = \frac{1}{4200} $
Подставим это значение в уравнение:
$ \frac{9}{16} = \frac{\frac{1}{4200}}{\frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{700}} $
Выразим знаменатель дроби из правой части:
$ \frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{700} = \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{4200} = \frac{16}{37800} = \frac{2}{4725} $
Теперь выразим $ \frac{1}{\lambda_2} $:
$ \frac{1}{\lambda_2} = \frac{1}{700} + \frac{2}{4725} $
Приведем дроби к общему знаменателю $ 18900 $:
$ \frac{1}{\lambda_2} = \frac{27}{18900} + \frac{8}{18900} = \frac{27 + 8}{18900} = \frac{35}{18900} $
Сократим полученную дробь:
$ \frac{35}{18900} = \frac{5 \cdot 7}{27 \cdot 7 \cdot 100} = \frac{5}{2700} = \frac{1}{540} $
Таким образом, $ \frac{1}{\lambda_2} = \frac{1}{540 \text{ нм}} $, откуда получаем:
$ \lambda_2 = 540 \text{ нм} $
Ответ:
длина волны $ \lambda_2 $ равна 540 нм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 278 к учебнику серии классический курс 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №6 (с. 278), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Буховцев (Борис Борисович), Чаругин (Виктор Максимович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.