Номер 2.35, страница 42 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 2. Электрический ток в различных средах. Электрический ток в газах и в вакууме - номер 2.35, страница 42.

Условие.

2.35. Плоский конденсатор подключён к источнику напряжением 6 кВ. При каком расстоянии между пластинами конденсатора произойдёт пробой, если ударная ионизация воздуха начинается при напряжённости поля 3 МВ/м?

Решение.

Дано:

Напряжение источника $U = 6 \text{ кВ}$

Напряжённость поля, при которой происходит пробой (электрическая прочность воздуха) $E_{пр} = 3 \text{ МВ/м}$

Переведём все данные в систему СИ:

$U = 6 \times 10^3 \text{ В}$

$E_{пр} = 3 \times 10^6 \text{ В/м}$

Найти:

Расстояние между пластинами $\text{d}$

Решение:

Для плоского конденсатора связь между напряжением $\text{U}$, напряжённостью однородного электрического поля $\text{E}$ и расстоянием между пластинами $\text{d}$ описывается формулой:

$E = \frac{U}{d}$

Пробой диэлектрика (в данном случае воздуха) произойдёт, когда напряжённость электрического поля между пластинами достигнет значения электрической прочности воздуха $E_{пр}$. Следовательно, в момент пробоя должно выполняться условие:

$E = E_{пр}$

Тогда формула примет вид:

$E_{пр} = \frac{U}{d}$

Из этой формулы выразим искомое расстояние $\text{d}$:

$d = \frac{U}{E_{пр}}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведём вычисления:

$d = \frac{6 \times 10^3 \text{ В}}{3 \times 10^6 \text{ В/м}} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}$

Переведём результат в миллиметры:

$2 \times 10^{-3} \text{ м} = 2 \text{ мм}$

Таким образом, пробой воздуха между пластинами конденсатора произойдёт при расстоянии 2 мм.

Ответ: $2 \text{ мм}$.