Номер 3.25, страница 56 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.25, страница 56.

Условие.

3.25. Найдите индукцию однородного магнитного поля, в котором на проводник длиной 5 см действует сила 50 мН. Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Сила, действующая на проводник, $F = 50 \text{ мН} = 50 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0.05 \text{ Н}$

Сила тока в проводнике, $I = 25 \text{ А}$

Угол между проводником и линиями магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

Найти:

Индукцию магнитного поля, $\text{B}$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, определяется законом Ампера. Формула для силы Ампера имеет вид:

$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{F}$ – сила Ампера, $\text{I}$ – сила тока в проводнике, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{l}$ – длина проводника, находящегося в поле, и $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Согласно условию задачи, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, что означает, что угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла $\sin(90^\circ) = 1$.

Следовательно, формула для данного случая упрощается:

$F = I \cdot B \cdot l$

Чтобы найти индукцию магнитного поля $\text{B}$, выразим ее из этой формулы:

$B = \frac{F}{I \cdot l}$

Подставим известные значения в систему СИ в полученную формулу:

$B = \frac{0.05 \text{ Н}}{25 \text{ А} \cdot 0.05 \text{ м}}$

Проведем вычисления:

$B = \frac{0.05}{1.25} \text{ Тл} = 0.04 \text{ Тл}$

Также можно выразить результат в миллитеслах:

$0.04 \text{ Тл} = 40 \text{ мТл}$

Ответ: индукция однородного магнитного поля равна $0.04 \text{ Тл}$ (или $40 \text{ мТл}$).