Номер 3.26, страница 56 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.26, страница 56.

Условие.

3.26. Найдите силу, действующую на провод длиной $10\text{ см}$ в однородном магнитном поле с индукцией $2,5\text{ Тл}$, если сила тока в проводе $12\text{ А}$, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции:

a) $90^\circ$;

б) $30^\circ$.

Решение.

Дано:

$l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$B = 2,5 \text{ Тл}$
$I = 12 \text{ А}$
$\alpha_1 = 90^\circ$
$\alpha_2 = 30^\circ$

Найти:

$F_1 - ?, F_2 - ?$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле (сила Ампера), определяется по формуле:
$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$
где $\text{I}$ – сила тока в проводнике, $\text{B}$ – модуль вектора магнитной индукции, $\text{l}$ – длина проводника в магнитном поле, а $\alpha$ – угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

а) 90°

В данном случае угол между направлением тока и линиями магнитной индукции составляет $\alpha_1 = 90^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$F_1 = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha_1) = 12 \, \text{А} \cdot 2,5 \, \text{Тл} \cdot 0,1 \, \text{м} \cdot \sin(90^\circ)$
Так как $\sin(90^\circ) = 1$, то:
$F_1 = 12 \cdot 2,5 \cdot 0,1 \cdot 1 = 3 \, \text{Н}$
Ответ: 3 Н.

б) 30°

В данном случае угол между направлением тока и линиями магнитной индукции составляет $\alpha_2 = 30^\circ$.
Подставим известные значения в формулу:
$F_2 = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha_2) = 12 \, \text{А} \cdot 2,5 \, \text{Тл} \cdot 0,1 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)$
Так как $\sin(30^\circ) = 0,5$, то:
$F_2 = 12 \cdot 2,5 \cdot 0,1 \cdot 0,5 = 1,5 \, \text{Н}$
Ответ: 1,5 Н.