Номер 3.28, страница 56 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.28, страница 56.

Условие.

3.28. На проводник с током длиной 50 см однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл действует с силой 0,05 Н. Сила тока в проводнике 2 А. Определите угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Решение.

Дано:

Длина проводника, $L = 50 \text{ см}$

Индукция магнитного поля, $B = 0,1 \text{ Тл}$

Сила, действующая на проводник, $F = 0,05 \text{ Н}$

Сила тока в проводнике, $I = 2 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:

$L = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, $\alpha$

Решение:

Сила, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, известна как сила Ампера. Она вычисляется по формуле:

$F = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{F}$ – сила Ампера, $\text{I}$ – сила тока в проводнике, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{L}$ – длина активной части проводника, находящегося в магнитном поле, а $\alpha$ – искомый угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Для нахождения угла $\alpha$ необходимо выразить $\sin(\alpha)$ из данной формулы:

$\sin(\alpha) = \frac{F}{I \cdot B \cdot L}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу, используя значения в системе СИ:

$\sin(\alpha) = \frac{0,05 \text{ Н}}{2 \text{ А} \cdot 0,1 \text{ Тл} \cdot 0,5 \text{ м}}$

Выполним вычисления:

$\sin(\alpha) = \frac{0,05}{0,1} = 0,5$

Зная значение синуса угла, мы можем найти и сам угол. Угол, синус которого равен 0,5, составляет $30^\circ$.

$\alpha = \arcsin(0,5) = 30^\circ$

Ответ: угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен $30^\circ$.