Номер 3.34, страница 57 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.34, страница 57.

Условие.

3.34. Определите работу, совершаемую силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А на расстояние 0,5 м в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется в направлении силы Ампера.

Решение.

Дано:

$L = 0,2$ м

$I = 5$ А

$d = 0,5$ м

$B = 0,1$ Тл

$\alpha = 90^\circ$ (угол между проводником и линиями магнитной индукции)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{A}$ - работу, совершаемую силой Ампера.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле:

$A = F \cdot d \cdot \cos(\beta)$

где $\text{F}$ – действующая сила, $\text{d}$ – перемещение, а $\beta$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае силой, совершающей работу, является сила Ампера $F_A$. По условию, проводник движется в направлении силы Ампера, следовательно, угол $\beta = 0^\circ$, а $\cos(0^\circ) = 1$. Тогда формула для работы принимает вид:

$A = F_A \cdot d$

Сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{B}$ – индукция магнитного поля, $\text{L}$ – длина проводника, $\alpha$ – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

По условию, проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции, значит, угол $\alpha = 90^\circ$, а $\sin(90^\circ) = 1$.

Тогда величина силы Ампера равна:

$F_A = I \cdot B \cdot L$

Подставим это выражение в формулу для работы:

$A = I \cdot B \cdot L \cdot d$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$A = 5 \, \text{А} \cdot 0,1 \, \text{Тл} \cdot 0,2 \, \text{м} \cdot 0,5 \, \text{м} = 0,05 \, \text{Дж}$

Ответ: работа, совершаемая силой Ампера, равна $0,05$ Дж.