Номер 3.35, страница 57 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.35, страница 57.

Условие.

3.35. Металлический стержень длиной 20 см находится на проводящих рельсах в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл (рис. 3.17). Определите:

а) в каком направлении сдвинется стержень после замыкания ключа;

б) силу Ампера, действующую на стержень при установившемся значении силы тока 8 А;

в) работу, совершённую силой Ампера при перемещении стержня на 15 см.

Рис. 3.17

Решение.

а)

Для определения направления движения стержня воспользуемся правилом левой руки. После замыкания ключа ток в цепи потечет от положительного полюса источника к отрицательному. Согласно рисунку, ток в стержне будет направлен от заднего рельса к переднему (вниз по рисунку). Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен вертикально вверх. Расположим левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по току (вниз по рисунку), а вектор $\vec{B}$ входил в ладонь. Тогда отогнутый на $90^\circ$ большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на стержень. В данном случае большой палец будет указывать вправо. Следовательно, стержень начнет двигаться вправо.

Ответ: Стержень сдвинется вправо.

Дано:

$l = 20 \text{ см}$
$B = 20 \text{ мТл}$
$I = 8 \text{ А}$
$s = 15 \text{ см}$

$l = 0.2 \text{ м}$
$B = 20 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} = 0.02 \text{ Тл}$
$s = 0.15 \text{ м}$

Найти:

б) $F_A$ - ?
в) $\text{A}$ - ?

Решение:

б)

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется по формуле:$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$где $\alpha$ - угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.По условию задачи, стержень расположен на горизонтальных рельсах, а магнитное поле направлено вертикально. Следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$, и $\sin(90^\circ) = 1$.Формула принимает вид:$F_A = I \cdot B \cdot l$Подставим числовые значения:$F_A = 8 \text{ А} \cdot 0.02 \text{ Тл} \cdot 0.2 \text{ м} = 0.032 \text{ Н}$

Ответ: Сила Ампера, действующая на стержень, равна $0.032 \text{ Н}$.

в)

Работа, совершаемая силой Ампера, вычисляется по формуле:$A = F_A \cdot s \cdot \cos(\beta)$где $\text{s}$ - перемещение стержня, а $\beta$ - угол между направлением силы Ампера и направлением перемещения.Так как стержень движется под действием силы Ампера, их направления совпадают, следовательно, $\beta = 0^\circ$ и $\cos(0^\circ) = 1$.Тогда формула для работы упрощается:$A = F_A \cdot s$Подставим значения, используя силу Ампера, найденную в пункте б):$A = 0.032 \text{ Н} \cdot 0.15 \text{ м} = 0.0048 \text{ Дж}$

Ответ: Работа, совершённая силой Ампера, равна $0.0048 \text{ Дж}$ (или $4.8 \text{ мДж}$).