Номер 3.27, страница 56 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Магнитное поле тока. Магнитная индукция - номер 3.27, страница 56.

Условие.

3.27. На проводник с током, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, действует сила 3 Н. Какой станет сила Ампера, если индукцию поля увеличить на 0,2 Тл, а силу тока в проводнике и его ориентацию оставить без изменения?

Решение.

Дано:

Начальная индукция магнитного поля, $B_1 = 0.1$ Тл
Начальная сила Ампера, $F_1 = 3$ Н
Изменение индукции поля, $\Delta B = 0.2$ Тл
Сила тока $\text{I}$, длина проводника $\text{l}$ и угол $\alpha$ — постоянные величины.

Найти:

Конечную силу Ампера, $F_2$.

Решение:

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется формулой:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{B}$ — индукция магнитного поля, $\text{l}$ — длина проводника, $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Для начальных условий сила Ампера равна:

$F_1 = I \cdot B_1 \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

Согласно условию задачи, индукцию поля увеличили на 0,2 Тл. Новая индукция поля $B_2$ будет равна:

$B_2 = B_1 + \Delta B = 0.1 \text{ Тл} + 0.2 \text{ Тл} = 0.3 \text{ Тл}$

Сила тока в проводнике и его ориентация остались без изменения, поэтому для конечных условий сила Ампера будет равна:

$F_2 = I \cdot B_2 \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

Поскольку сила Ампера прямо пропорциональна индукции магнитного поля (при прочих равных условиях), можно составить отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{I \cdot B_2 \cdot l \cdot \sin(\alpha)}{I \cdot B_1 \cdot l \cdot \sin(\alpha)} = \frac{B_2}{B_1}$

Выразим отсюда искомую силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{B_2}{B_1}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$F_2 = 3 \text{ Н} \cdot \frac{0.3 \text{ Тл}}{0.1 \text{ Тл}} = 3 \text{ Н} \cdot 3 = 9 \text{ Н}$

Ответ: сила Ампера станет равна 9 Н.