Номер 4.121, страница 101 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 4. Механические колебания. Вынужденные колебания - номер 4.121, страница 101.

Условие.

4.121. На рисунке 4.34 представлена резонансная кривая для балки, на которой укреплён электродвигатель.

а) Почему при резонансе амплитуда колебаний наибольшая?

б) При какой частоте вращения ротора будут наблюдаться сильные колебания балки?

в) Почему амплитуда колебаний не возрастает до бесконечности?

Рис. 4.34

Решение.

а) Явление резонанса возникает, когда частота вынуждающей силы (в данном случае, частота вращения ротора электродвигателя) совпадает с собственной частотой колебаний системы (балки). При этом условии внешняя сила действует в фазе со скоростью колебаний, постоянно совершая положительную работу и передавая системе энергию наиболее эффективным образом. Эта непрерывная и эффективная "подкачка" энергии приводит к резкому увеличению амплитуды колебаний.
Ответ: При резонансе частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы, что приводит к наиболее эффективной передаче энергии системе и, как следствие, к максимальному росту амплитуды колебаний.

б) Сильные колебания балки, соответствующие резонансу, наблюдаются при частоте, при которой амплитуда колебаний максимальна. Согласно представленной резонансной кривой (графику зависимости амплитуды колебаний $x_m$ от частоты $ν$), пик амплитуды приходится на частоту вращения ротора, равную 4 Гц.
Ответ: Сильные колебания будут наблюдаться при частоте вращения ротора $ν = 4$ Гц.

в) В любой реальной механической системе всегда присутствуют силы сопротивления, такие как трение в местах крепления, сопротивление воздуха и внутреннее трение в материале самой балки. Эти силы совершают отрицательную работу, то есть отбирают энергию у колеблющейся системы, рассеивая ее, как правило, в виде тепла. Рост амплитуды при резонансе прекращается, когда мощность, передаваемая системе от внешнего источника (двигателя), становится равной мощности, теряемой из-за сил сопротивления. Таким образом, именно наличие затухания (сил сопротивления) ограничивает амплитуду колебаний при резонансе, не позволяя ей возрасти до бесконечности.
Ответ: Амплитуда колебаний не возрастает до бесконечности из-за наличия в системе сил сопротивления (трения), которые рассеивают энергию колебаний.