Номер 4.117, страница 101 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 4. Механические колебания. Вынужденные колебания - номер 4.117, страница 101.

Условие.

4.117. Когда строй пехоты вступает на мост, подаётся команда «идти не в ногу». Почему?

Решение.

Команда «идти не в ногу» при вступлении строя пехоты на мост подаётся для предотвращения возникновения опасного физического явления, называемого резонансом.

У любого моста, как и у любого другого физического объекта, есть своя собственная частота колебаний, которую можно обозначить как $f_0$. Это частота, с которой мост будет колебаться, если его вывести из положения равновесия (например, толкнуть) и отпустить.

Когда солдаты идут строевым шагом («в ногу»), они все одновременно ударяют ногами о поверхность моста. Это создаёт периодическую, то есть регулярно повторяющуюся, внешнюю силу, действующую на мост. Частота этой силы, $\text{f}$, равна частоте шагов. Стандартный строевой шаг — это около 120 шагов в минуту, что соответствует частоте $f = 2$ Гц.

Если частота шагов солдат $\text{f}$ совпадёт или окажется очень близка к собственной частоте колебаний моста $f_0$ (то есть $f \approx f_0$), возникает явление резонанса. При резонансе амплитуда (размах) колебаний моста начинает резко возрастать с каждым шагом. Даже небольшая сила от каждого шага, приложенная в такт с собственными колебаниями конструкции, складывается и раскачивает мост всё сильнее и сильнее. Это может привести к тому, что колебания станут настолько сильными, что превысят предел прочности материалов моста, и он разрушится.

Команда «идти не в ногу» заставляет солдат сбить шаг и идти вразнобой. В результате их шаги больше не создают единую периодическую силу. Нагрузка на мост становится хаотичной, случайной. Отдельные импульсы от шагов разных солдат не складываются, а часто гасят друг друга. Это предотвращает возникновение резонанса и делает прохождение по мосту безопасным.

Ответ: Эта команда подаётся для того, чтобы предотвратить возникновение резонанса. Когда солдаты идут в ногу, они создают периодическую нагрузку на мост. Если частота этой нагрузки совпадает с собственной частотой колебаний моста, амплитуда колебаний моста может многократно возрасти, что способно привести к его разрушению. Ходьба не в ногу делает нагрузку на мост непериодической и безопасной.