Номер 5.1, страница 105 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 5. Электромагнитные колебания. Свободные электромагнитные колебания - номер 5.1, страница 105.

Условие.

5.1. Было замечено, что, если обмотать проволокой картонный цилиндр, внутри которого находится стальная игла, и разрядить через проволоку лейденскую банку (рис. 5.1), игла окажется намагниченной. Многократно повторяя опыт (всякий раз сообщая внешней обкладке лейденской банки заряд одного знака и не меняя расположения иглы в цилиндре), обнаружили, что в результате разрядки на острие иглы возникает то северный магнитный полюс, то южный. Как это можно объяснить?

Рис. 5.1

Решение.

Решение

Явление, описанное в задаче, объясняется колебательным характером разряда лейденской банки (конденсатора) через катушку индуктивности (проволоку, намотанную на цилиндр).

1. Когда лейденская банка разряжается через катушку, в ней возникает электрический ток. Этот ток создает в катушке сильное магнитное поле, которое и намагничивает стальную иглу, находящуюся внутри. Направление магнитного поля (а следовательно, и расположение полюсов у намагниченной иглы) зависит от направления тока в катушке.

2. Система, состоящая из конденсатора (лейденская банка, обладающая емкостью $\text{C}$) и катушки (обладающей индуктивностью $\text{L}$), представляет собой колебательный контур. Провода и искровой промежуток при разряде обладают некоторым активным сопротивлением $\text{R}$. Разряд в таком RLC-контуре, как правило, является затухающим колебательным процессом (это происходит, когда сопротивление $\text{R}$ достаточно мало, а именно $R < 2\sqrt{L/C}$).

3. Это означает, что ток в катушке не просто течет в одном направлении до полной разрядки, а совершает затухающие колебания: он многократно и очень быстро меняет свое направление, при этом его амплитуда с каждым колебанием уменьшается. Соответственно, и магнитное поле в катушке также многократно меняет свое направление на противоположное, а его напряженность убывает.

4. Стальная игла является ферромагнетиком и обладает свойством гистерезиса, то есть способна сохранять намагниченность. В процессе разряда она многократно перемагничивается этим осциллирующим магнитным полем. Конечное направление намагниченности иглы будет определяться направлением магнитного поля в момент последнего полупериода колебаний, когда амплитуда поля была еще достаточной для перемагничивания стали (превышала коэрцитивную силу материала иглы).

5. Процесс разряда очень быстрый, и параметры колебаний (полная энергия, скорость затухания) чрезвычайно чувствительны к малейшим, неконтролируемым изменениям начальных условий в каждом опыте: точной величине заряда банки, состоянию воздуха в разрядном промежутке, температуре и т.д. Из-за этих флуктуаций в одном случае последний достаточный для намагничивания импульс тока может иметь одно направление, а в другом, при повторении опыта, — противоположное. Именно поэтому на острие иглы случайным образом возникает то северный, то южный магнитный полюс, несмотря на то, что полярность заряда лейденской банки остается неизменной.

Ответ: Наблюдаемое явление объясняется тем, что разряд лейденской банки через катушку представляет собой быстрый затухающий колебательный процесс. Ток в катушке и создаваемое им магнитное поле многократно меняют свое направление, убывая по амплитуде. Стальная игла многократно перемагничивается. Ее окончательная намагниченность определяется направлением последнего импульса тока, который был достаточно сильным, чтобы намагнитить сталь. Из-за случайных и неконтролируемых флуктуаций в условиях каждого опыта этот последний эффективный импульс может быть направлен в ту или иную сторону, что и приводит к случайному появлению северного или южного полюса на острие иглы.