Номер 6.49, страница 135 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Механические волны - номер 6.49, страница 135.

Условие.

6.49*. Определите длину стоячей волны, если расстояние между первым и третьим узлами равно 0,2 м.

Решение.

Дано:

$L = 0,2$ м (расстояние между первым и третьим узлами)

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\lambda$ — ?

Решение:

Стоячая волна образуется в результате наложения двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны. Расстояние между двумя соседними (ближайшими) узлами стоячей волны всегда постоянно и равно половине длины волны, то есть $\frac{\lambda}{2}$.

В задаче дано расстояние $\text{L}$ между первым и третьим узлами. Этот промежуток включает в себя расстояние от первого до второго узла и от второго до третьего узла. Таким образом, расстояние между первым и третьим узлами равно двум расстояниям между соседними узлами.

Математически это можно записать так:

$L = \frac{\lambda}{2} + \frac{\lambda}{2} = 2 \cdot \frac{\lambda}{2} = \lambda$

Из этой формулы следует, что длина стоячей волны $\lambda$ равна расстоянию между первым и третьим узлами $\text{L}$.

Подставим известное значение:

$\lambda = L = 0,2$ м.

Ответ: длина стоячей волны равна 0,2 м.