Номер 6.55, страница 136 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 6. Волны. Электромагнитные волны - номер 6.55, страница 136.

Условие.

6.55. Почему переменный ток стандартной частоты, используемый в осветительной сети, практически не излучает электромагнитные волны?

Решение.

Решение

Переменный ток стандартной частоты, используемый в осветительной сети, практически не излучает электромагнитные волны по нескольким основным причинам:

1. Очень низкая частота. Стандартная частота переменного тока в бытовых сетях составляет 50 Гц (в некоторых странах 60 Гц). Мощность электромагнитного излучения $\text{P}$, создаваемого колеблющимися зарядами (током), сильно зависит от частоты $\text{f}$. Для дипольного излучения эта зависимость выражается как $P \propto f^4$. Это означает, что при увеличении частоты в 10 раз мощность излучения возрастает в 10 000 раз. Для частоты 50 Гц мощность излучения оказывается пренебрежимо малой по сравнению с излучением на радиочастотах, которые начинаются от десятков килогерц.

2. Огромная длина волны. Длина электромагнитной волны $\lambda$ связана с ее частотой $\text{f}$ и скоростью распространения (скоростью света $\text{c}$) соотношением $\lambda = c/f$. Для тока частотой 50 Гц длина волны будет:
$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{50 \text{ Гц}} = 6 \cdot 10^6 \text{ м} = 6000 \text{ км}$
Чтобы проводник эффективно излучал электромагнитные волны (работал как антенна), его геометрические размеры должны быть сопоставимы с длиной волны (например, быть равными $\lambda/4$ или $\lambda/2$). Размеры бытовой электропроводки, исчисляемые метрами, на много порядков меньше длины волны в 6000 км. Поэтому осветительная сеть является крайне неэффективной антенной.

3. Конструкция проводки. Бытовая электропроводка, как правило, состоит из двух (или более) проводов, расположенных очень близко друг к другу. В двух основных проводах (фазном и нулевом) переменный ток течет в противоположных направлениях. Эти два противоположно направленных тока создают электромагнитные поля, которые взаимно компенсируют (ослабляют) друг друга. На расстоянии, значительно превышающем расстояние между проводами, результирующее поле становится очень слабым, что дополнительно уменьшает интенсивность возможного излучения.

Ответ: Переменный ток в осветительной сети практически не излучает электромагнитные волны из-за своей очень низкой частоты (50 Гц), что обуславливает ничтожно малую мощность излучения и огромную длину волны (6000 км). Проводка, размеры которой несоизмеримо малы по сравнению с длиной волны, является крайне неэффективной антенной. Кроме того, электромагнитные поля от близко расположенных проводов с токами противоположного направления в значительной степени взаимно компенсируются.