Номер 7.130, страница 162 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Преломление света в плоскопараллельной пластине и призме - номер 7.130, страница 162.

Условие.

7.130. В воде находится горизонтально расположенная плоскопараллельная стеклянная пластина. Начертите ход луча, идущего из воздуха через воду и пластину.

Решение.

Решение

Для построения хода луча света, проходящего последовательно через несколько сред, необходимо применить закон преломления света (закон Снеллиуса) на каждой границе раздела сред. Закон гласит, что $n_1 \sin{\alpha_1} = n_2 \sin{\alpha_2}$, где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред, а $\alpha_1$ и $\alpha_2$ — угол падения и угол преломления луча соответственно. Углы измеряются относительно нормали (перпендикуляра), восстановленной в точке падения луча к границе раздела сред.

Свет переходит из воздуха в воду, затем в стеклянную пластину, находящуюся в воде, и снова выходит в воду. Сравним показатели преломления этих сред: воздух ($n_{воздуха} \approx 1,0$), вода ($n_{воды} \approx 1,33$), стекло ($n_{стекла} \approx 1,5$). Таким образом, оптическая плотность сред возрастает в ряду: воздух < вода < стекло, то есть $n_{воздуха} < n_{воды} < n_{стекла}$.

Когда луч света переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем, он отклоняется, приближаясь к нормали (угол преломления меньше угла падения). Когда луч переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим, он отклоняется, удаляясь от нормали (угол преломления больше угла падения).

Рассмотрим преломление на каждой границе:

1. Граница "воздух – вода". Луч переходит из оптически менее плотной среды (воздух) в оптически более плотную (вода). Угол преломления $\beta$ будет меньше угла падения $\alpha$. Луч отклонится к нормали.

2. Граница "вода – стекло". Луч переходит из воды в стекло, то есть снова в оптически более плотную среду ($n_{стекла} > n_{воды}$). Угол падения на эту границу равен углу преломления на предыдущей, то есть $\beta$. Угол преломления в стекле, обозначим его $\gamma$, будет меньше угла падения $\beta$. Луч еще сильнее приблизится к нормали.

3. Граница "стекло – вода". Луч выходит из стекла обратно в воду, то есть переходит из оптически более плотной среды в менее плотную. Угол падения на эту границу равен $\gamma$ (так как пластина плоскопараллельная, и нормали к ее поверхностям параллельны). Угол преломления будет больше угла падения. Из закона Снеллиуса и принципа обратимости световых лучей следует, что луч выйдет в воду под углом $\beta$ к нормали. То есть луч, вышедший из пластины, будет параллелен лучу, вошедшему в нее из воды.

Таким образом, луч света, войдя из воздуха в воду, преломится. Затем, пройдя через стеклянную пластину, он испытает еще два преломления и выйдет из нее параллельно своему направлению в воде до пластины, но со смещением.

Ответ:

На рисунке показан ход луча света. Он преломляется на границе воздух-вода, затем на границе вода-стекло и, наконец, на границе стекло-вода. Так как $n_{воздуха} < n_{воды} < n_{стекла}$, при переходе в более плотную среду луч отклоняется к нормали, а при переходе в менее плотную — от нормали. В результате луч, прошедший через пластину, оказывается параллельным лучу в воде до пластины, но смещенным относительно него.