Номер 8.54, страница 187 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дифракция света. Дифракционная решётка - номер 8.54, страница 187.

Условие.

8.54. На каких волнах — более длинных или более коротких — легче наблюдать явление дифракции?

Решение.

8.54. Решение

Дифракция — это явление, при котором волны огибают препятствия. Это явление проявляется наиболее заметно, когда размеры препятствия или отверстия сопоставимы с длиной волны или меньше её.

Условие для хорошо наблюдаемой дифракции можно записать как $d \lesssim \lambda$, где $\text{d}$ — характерный размер препятствия (например, ширина щели), а $\lambda$ — длина волны. Чем больше длина волны $\lambda$ по сравнению с размером препятствия $\text{d}$, тем на больший угол отклоняются волны, и тем отчетливее наблюдается дифракционная картина. Например, для дифракции на одиночной щели положение первого минимума определяется углом $\theta$, для которого выполняется условие $\sin(\theta) = \lambda/d$. Из этой формулы видно, что чем больше длина волны $\lambda$, тем больше угол отклонения $\theta$, а значит, дифракционная картина становится шире и её легче наблюдать.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с дифракцией звуковых волн, длина которых составляет от сантиметров до нескольких метров. Они легко огибают углы зданий и дверные проемы. В то же время, световые волны имеют очень малую длину (порядка сотен нанометров), поэтому для наблюдения их дифракции требуются очень маленькие препятствия. Именно поэтому мы не видим, как свет огибает углы в комнате, но легко слышим звук из-за угла.

Следовательно, чем длиннее волна, тем на более крупных препятствиях можно наблюдать явление дифракции, и тем проще его зафиксировать.

Ответ: Явление дифракции легче наблюдать на более длинных волнах.