Номер 8.58, страница 188 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дифракция света. Дифракционная решётка - номер 8.58, страница 188.

Условие.

8.58. За непрозрачным диском, освещённым ярким источником света небольшого размера, в центре тени можно обнаружить светлое пятно (пятно Пуассона). Объясните наблюдаемое явление.

Решение.

Решение

Наблюдаемое явление — появление светлого пятна в центре тени от непрозрачного диска, известное как пятно Пуассона (или пятно Араго), — является ярким доказательством волновой природы света и объясняется явлениями дифракции и интерференции.

Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, каждую точку фронта световой волны, достигшей препятствия, можно рассматривать как источник вторичных когерентных волн. Когда свет проходит мимо края непрозрачного диска, он дифрагирует, то есть огибает препятствие.

Рассмотрим точку, расположенную строго на оси симметрии системы, в центре геометрической тени на экране за диском. Все точки, лежащие на краю диска, находятся на одинаковом расстоянии от этой центральной точки. Следовательно, вторичные волны, испущенные со всех точек края диска, придут в центр тени, пройдя одинаковое расстояние.

Поскольку разность хода этих волн равна нулю ($ \Delta d = 0 $), они приходят в эту точку в одинаковой фазе. В результате их наложения происходит конструктивная интерференция — волны усиливают друг друга. Таким образом, в центре тени, где с точки зрения геометрической оптики должна быть полная темнота, образуется яркое светлое пятно.

Для успешного наблюдения этого эффекта источник света должен быть достаточно мал (близок к точечному), свет — монохроматическим, а сам диск — иметь идеально круглую форму с гладкими краями.

Ответ: Появление светлого пятна в центре тени от диска (пятно Пуассона) объясняется явлением дифракции света на краях диска. Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, волны, огибающие края диска, приходят в центр тени в одинаковой фазе, так как проходят одинаковое расстояние. В результате их конструктивной интерференции в этой точке возникает максимум интенсивности — светлое пятно.