Номер 8.64, страница 188 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 8. Волновая оптика. Дифракция света. Дифракционная решётка - номер 8.64, страница 188.

Условие.

8.64°. Расположите компакт-диск так, чтобы смотреть почти параллельно его поверхности и видеть отражённый свет электрической лампы. Объясните, почему наблюдаются радужные блики на поверхности диска.

Решение.

Решение

Радужные блики на поверхности компакт-диска объясняются явлениями дифракции и интерференции света. Рабочая поверхность компакт-диска не является гладкой, она покрыта спиральной дорожкой, состоящей из микроскопических углублений (питов) и плоских участков (лендов). Расстояние между соседними витками этой дорожки очень мало, порядка 1,6 мкм, что сравнимо с длинами волн видимого света (примерно от 0,4 мкм до 0,7 мкм).

Такая периодическая структура на поверхности диска действует как отражательная дифракционная решётка. Свет от электрической лампы является белым, то есть он представляет собой совокупность электромагнитных волн разной длины, которые соответствуют разным цветам радуги.

Когда белый свет падает на поверхность CD, он отражается от его микроструктуры и дифрагирует, то есть отклоняется от прямолинейного распространения. Дифрагировавшие от разных участков решётки волны интерферируют между собой — складываются. Условие, при котором волны, отразившись от решётки, усиливают друг друга (условие дифракционного максимума), зависит от длины волны света. Для отражательной решётки оно может быть записано в виде:

$d \sin\varphi = k\lambda$

где $\text{d}$ — период решётки (расстояние между дорожками), $\varphi$ — угол, под которым наблюдается максимум отражённого света, $\text{k}$ — целое число, называемое порядком максимума, а $\lambda$ — длина волны света.

Из этой формулы видно, что угол дифракции $\varphi$ прямо пропорционален длине волны $\lambda$. Это означает, что свет разных цветов будет отклоняться на разные углы. Фиолетовый свет (наименьшая длина волны) отклонится на наименьший угол, а красный свет (наибольшая длина волны) — на наибольший. В результате белый свет разлагается в спектр.

Таким образом, когда мы смотрим на поверхность диска, в наш глаз под разными углами попадают лучи разных цветов, что и создает наблюдаемую радужную картину. Рассматривая диск почти параллельно его поверхности, мы наблюдаем свет под большими углами дифракции, где разделение цветов становится особенно заметным.

Ответ: Радужные блики на поверхности компакт-диска появляются вследствие дифракции белого света от электрической лампы на микроструктуре диска. Эта структура (спиральная дорожка) действует как отражательная дифракционная решётка, которая разлагает белый свет в спектр, поскольку угол отражения (дифракции) для каждой цветовой составляющей света зависит от её длины волны.