Номер 11.121, страница 223 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. Энергетический выход ядерных реакций - номер 11.121, страница 223.

Условие.

11.121. Дефект массы ядра лития ${}_{3}^{7}\text{Li}\Delta M = 0.0699 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$. Определите энергию связи и удельную энергию связи ядра.

Решение.

Дано:

Ядро лития: $^7_3\text{Li}$

Дефект массы ядра: $\Delta M = 0,0699 \cdot 10^{-27}$ кг

Скорость света в вакууме: $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

$E_{св}$ — ?

$E_{уд}$ — ?

Решение:

Энергия связи

Энергия связи ядра $E_{св}$ — это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов. Она связана с дефектом массы $\Delta M$ соотношением Эйнштейна:

$E_{св} = \Delta M \cdot c^2$

Подставим известные значения в формулу:

$E_{св} = 0,0699 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 = 0,0699 \cdot 10^{-27} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ Дж}$

$E_{св} = 0,6291 \cdot 10^{-11} \text{ Дж} = 6,291 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}$

Округлим результат до трех значащих цифр, как в исходных данных:

$E_{св} \approx 6,29 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}$

Ответ: Энергия связи ядра лития составляет примерно $6,29 \cdot 10^{-12}$ Дж.

Удельная энергия связи

Удельная энергия связи $E_{уд}$ – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре. Число нуклонов (массовое число) $\text{A}$ для ядра лития $^7_3\text{Li}$ равно 7.

Формула для расчета удельной энергии связи:

$E_{уд} = \frac{E_{св}}{A}$

Подставим найденное значение энергии связи и число нуклонов:

$E_{уд} = \frac{6,291 \cdot 10^{-12} \text{ Дж}}{7} \approx 0,8987 \cdot 10^{-12} \text{ Дж/нуклон}$

Округлим результат до трех значащих цифр:

$E_{уд} \approx 0,899 \cdot 10^{-12} \text{ Дж/нуклон} = 8,99 \cdot 10^{-13} \text{ Дж/нуклон}$

Ответ: Удельная энергия связи ядра лития составляет примерно $8,99 \cdot 10^{-13}$ Дж/нуклон.