Номер 11.4, страница 211 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 11. Атомная и ядерная физика. Модель атома Резерфорда — Бора - номер 11.4, страница 211.

Условие.

11.4. На рисунке 11.2 изображена модель однозарядного положительного иона, масса которого 7 а. е. м. Сколько протонов и нейтронов содержит его ядро?

Рис. 11.2

Решение.

Дано:

Модель однозарядного положительного иона

Число электронов, $N_e = 2$ (согласно рисунку)

Заряд иона, $q = +1e$

Масса иона (массовое число), $A = 7$ а. е. м.

Найти:

Число протонов $N_p$ — ?

Число нейтронов $N_n$ — ?

Решение:

1. Определим число протонов ($N_p$) в ядре. Атом в обычном состоянии электронейтрален, то есть число протонов в ядре равно числу электронов на орбитах. Ион — это атом, который потерял или приобрел один или несколько электронов. Заряд иона определяется разностью между числом протонов в ядре и числом электронов.

По условию, ион является однозарядным положительным. Это означает, что число протонов в его ядре на единицу больше числа электронов. Заряд иона $\text{q}$ можно выразить формулой: $q = (N_p - N_e) \cdot e$, где $\text{e}$ - элементарный заряд.

Из рисунка видно, что у иона 2 электрона, то есть $N_e = 2$. Заряд иона $q = +1e$.

Подставим эти значения в формулу:

$+1e = (N_p - 2) \cdot e$

Сократив на $\text{e}$, получим:

$1 = N_p - 2$

Отсюда находим число протонов:

$N_p = 1 + 2 = 3$

Таким образом, в ядре данного иона содержится 3 протона.

2. Определим число нейтронов ($N_n$) в ядре. Масса атома или иона практически полностью сосредоточена в его ядре и складывается из масс протонов и нейтронов (массой электронов можно пренебречь). Массовое число $\text{A}$ равно сумме числа протонов и нейтронов в ядре:

$A = N_p + N_n$

По условию, масса иона равна 7 а. е. м., что соответствует массовому числу $A = 7$. Мы уже выяснили, что число протонов $N_p = 3$.

Подставим известные значения:

$7 = 3 + N_n$

Отсюда находим число нейтронов:

$N_n = 7 - 3 = 4$

Следовательно, ядро иона содержит 4 нейтрона.

Ответ: Ядро иона содержит 3 протона и 4 нейтрона.