Задание 5, страница 7 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 5

Используя формулу (7), определите фазу колебаний, соответствующих следующим промежуткам времени: $t = \frac{T}{4}$; $t = \frac{T}{2}$; $t = \frac{3T}{4}$; $t = T$.

Дано:

Промежутки времени: $t_1 = \frac{T}{4}$, $t_2 = \frac{T}{2}$, $t_3 = \frac{3T}{4}$, $t_4 = T$, где $\text{T}$ – период колебаний.

Найти:

Фазу колебаний $\phi$ для каждого промежутка времени.

Решение:

В задании указано использовать формулу (7). Так как сама формула не приведена, будем использовать стандартную формулу для фазы гармонических колебаний, которая, вероятнее всего, и является формулой (7). Фаза колебаний $\phi$ в момент времени $\text{t}$ при отсутствии начальной фазы ($\phi_0 = 0$) определяется как:
$\phi = \omega t$
где $\omega$ — циклическая (круговая) частота. Циклическая частота связана с периодом колебаний $\text{T}$ следующим соотношением:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
Подставив это выражение в формулу для фазы, получим рабочую формулу для решения задачи:
$\phi = \frac{2\pi}{T} t$
Теперь определим фазу для каждого заданного момента времени, подставляя соответствующие значения $\text{t}$ в эту формулу.

$t = \frac{T}{4}$
Подставляем значение времени $t = \frac{T}{4}$ в нашу рабочую формулу:
$\phi = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$

Ответ: Фаза колебаний равна $\frac{\pi}{2}$ рад.

$t = \frac{T}{2}$
Подставляем значение времени $t = \frac{T}{2}$ в формулу:
$\phi = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{2} = \pi$

Ответ: Фаза колебаний равна $\pi$ рад.

$t = \frac{3T}{4}$
Подставляем значение времени $t = \frac{3T}{4}$ в формулу:
$\phi = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{3T}{4} = \frac{6\pi}{4} = \frac{3\pi}{2}$

Ответ: Фаза колебаний равна $\frac{3\pi}{2}$ рад.

$t = T$
Подставляем значение времени $t = T$ в формулу:
$\phi = \frac{2\pi}{T} \cdot T = 2\pi$

Ответ: Фаза колебаний равна $2\pi$ рад.