Номер 1, страница 50 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. В сеть переменного тока включен чайник с сопротивлением $R = 40 \text{ Ом}$. Определите мощность и количество теплоты, выделившееся за $t = 3 \text{ мин}$, если амплитуда напряжения в сети равна $U_m = 311 \text{ В}$.

Дано:

Сопротивление чайника: $R = 40$ Ом

Время работы: $t = 3$ мин

Амплитуда напряжения: $U_m = 311$ В

Перевод в систему СИ:

$t = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

Мощность: $\text{P}$ - ?

Количество теплоты: $\text{Q}$ - ?

Решение:

В задачах на переменный ток для расчета мощности и количества теплоты используются действующие (эффективные) значения напряжения и силы тока. Действующее значение напряжения $\text{U}$ связано с амплитудным значением $U_m$ соотношением:

$U = \frac{U_m}{\sqrt{2}}$

Найдем действующее значение напряжения в сети:

$U = \frac{311 \text{ В}}{\sqrt{2}} \approx 219.9 \text{ В} \approx 220 \text{ В}$

Полученное значение является стандартным напряжением в бытовой электросети. Для дальнейших расчетов будем использовать $U = 220$ В.

Мощность переменного тока $\text{P}$ на резистивном элементе (нагревательном элементе чайника) вычисляется по формуле:

$P = \frac{U^2}{R}$

Подставим числовые значения:

$P = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Ом}} = \frac{48400}{40} \text{ Вт} = 1210 \text{ Вт}$

Количество теплоты $\text{Q}$, выделившееся в чайнике за время $\text{t}$, определяется по закону Джоуля-Ленца:

$Q = P \cdot t$

Подставим значения мощности и времени:

$Q = 1210 \text{ Вт} \cdot 180 \text{ с} = 217800 \text{ Дж}$

Переведем джоули в килоджоули для удобства:

$Q = 217.8 \text{ кДж}$

Ответ: мощность чайника составляет $1210$ Вт, а количество выделившейся теплоты равно $217800$ Дж (или $217.8$ кДж).