Ответьте на вопросы, страница 48 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Чему равна мощность, потребляемая конденсатором за период? За все время работы в цепи?

2. Сколько раз за период он заряжается от источника тока? Сколько раз разряжается?

3. Сравните графики изменения мощности на катушке индуктивности и конденсаторе. В чем их различие?

4. Почему в контуре, состоящем из конденсатора и идеальной катушки возможны электромагнитные колебания?

1. Чему равна мощность, потребляемая конденсатором за период? За все время работы в цепи?

Средняя мощность, потребляемая идеальным конденсатором в цепи переменного тока за один период, равна нулю. Это связано с тем, что конденсатор является реактивным элементом. В течение одной четверти периода он накапливает энергию от источника, запасая её в своем электрическом поле, а в течение следующей четверти периода полностью возвращает эту энергию обратно в цепь. Мгновенная мощность на конденсаторе $p(t) = u(t)i(t)$ является синусоидальной функцией с удвоенной частотой, и её среднее значение за период равно нулю.
Поскольку средняя потребляемая мощность за период равна нулю, то и за все время работы в цепи суммарная потребленная (активная) мощность также равна нулю. Конденсатор лишь обменивается с цепью реактивной энергией, не совершая полезной работы и не рассеивая энергию в виде тепла.

Ответ: Мощность, потребляемая конденсатором за период, а также за все время работы в цепи, равна нулю.

2. Сколько раз за период он заряжается от источника тока? Сколько раз разряжается?

За один полный период колебаний напряжения и тока в цепи конденсатор успевает зарядиться дважды и разрядиться дважды.
1. Первая четверть периода: напряжение на конденсаторе растет от нуля до максимального значения. Конденсатор заряжается.
2. Вторая четверть периода: напряжение падает от максимального значения до нуля. Конденсатор разряжается, отдавая энергию в цепь.
3. Третья четверть периода: напряжение меняет полярность и растет по модулю от нуля до максимального значения. Конденсатор снова заряжается, но с обратной полярностью.
4. Четвертая четверть периода: напряжение по модулю падает от максимального значения до нуля. Конденсатор снова разряжается.

Ответ: За один период конденсатор заряжается 2 раза и разряжается 2 раза.

3. Сравните графики изменения мощности на катушке индуктивности и конденсаторе. В чем их различие?

Графики изменения мгновенной мощности как на катушке индуктивности, так и на конденсаторе представляют собой синусоиды, частота которых вдвое выше частоты тока в цепи. Это означает, что за один период колебаний тока в цепи мощность на каждом из этих элементов совершает два полных колебания.
Основное различие между этими графиками заключается в их фазе. Графики мощности на катушке и конденсаторе находятся в противофазе, то есть сдвинуты друг относительно друга на $π$ радиан (180°). Математически, если ток в цепи $i(t) = I_m \cos(\omega t)$, то мощность на конденсаторе $p_C(t) \sim \sin(2\omega t)$, а на катушке $p_L(t) \sim -\sin(2\omega t)$.
Это означает, что в любой момент времени, когда конденсатор запасает энергию (его мощность положительна), катушка индуктивности отдает энергию (ее мощность отрицательна), и наоборот. Они обмениваются энергией с источником и друг с другом в противофазе.

Ответ: Графики мощности на катушке и конденсаторе являются синусоидами удвоенной частоты, но они находятся в противофазе (сдвинуты на 180°).

4. Почему в контуре, состоящем из конденсатора и идеальной катушки, возможны электромагнитные колебания?

Электромагнитные колебания в идеальном колебательном контуре (состоящем из конденсатора и идеальной катушки индуктивности) возможны благодаря способности этих элементов накапливать энергию и обмениваться ею друг с другом без потерь.
Процесс происходит следующим образом:
1. Конденсатор, заряженный до максимального напряжения, обладает запасом энергии электрического поля $W_E = \frac{C U_m^2}{2}$.
2. При разрядке конденсатора через катушку в ней возникает ток, и энергия электрического поля начинает переходить в энергию магнитного поля катушки $W_M = \frac{L I^2}{2}$.
3. Когда конденсатор полностью разрядится, ток в катушке достигает максимального значения, и вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки.
4. Из-за явления самоиндукции ток в катушке не может прекратиться мгновенно. Он продолжает течь, перезаряжая конденсатор, но уже в обратной полярности. Энергия магнитного поля снова переходит в энергию электрического поля.
5. Когда ток становится равным нулю, конденсатор оказывается полностью перезаряженным, и процесс повторяется в обратном направлении.
Поскольку в идеальном контуре отсутствует сопротивление, энергия не рассеивается в виде тепла, и этот периодический процесс перехода энергии из электрической формы в магнитную и обратно может продолжаться бесконечно, что и представляет собой незатухающие электромагнитные колебания.

Ответ: Колебания возможны из-за непрерывного взаимного превращения энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно при отсутствии потерь энергии в идеальном контуре.