Номер 6, страница 119 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

6. Что представляет собой дифракционная решетка? Укажите для нее условие максимума.

Что представляет собой дифракционная решетка?
Дифракционная решетка — это оптический прибор, который представляет собой совокупность большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга очень узких щелей или штрихов, нанесенных на прозрачную (пропускающая решетка) или отражающую (отражательная решетка) поверхность. Основной характеристикой решетки является её период $\text{d}$ — расстояние между центрами двух соседних щелей. Принцип действия решетки основан на явлениях дифракции и интерференции света. Когда на решетку падает световая волна, каждая из её щелей, согласно принципу Гюйгенса-Френеля, становится источником вторичных когерентных волн. Эти волны, распространяясь в разных направлениях, накладываются друг на друга (интерферируют). В результате на экране, расположенном за решеткой, наблюдается дифракционная картина — система чередующихся светлых и темных полос, называемых максимумами и минимумами интенсивности.

Укажите для нее условие максимума.
Главные максимумы (яркие светлые полосы) в дифракционной картине образуются в тех направлениях, где волны от всех щелей решетки приходят в точку наблюдения в одинаковой фазе и, следовательно, усиливают друг друга. Такое усиление (конструктивная интерференция) происходит, если разность хода лучей, идущих от двух соседних щелей, равна целому числу длин волн. Математически это условие выражается следующей формулой:
$d \sin\varphi = k\lambda$
где:
$\text{d}$ — период дифракционной решетки;
$\varphi$ — угол дифракции, то есть угол между направлением на максимум и перпендикуляром к плоскости решетки;
$\text{k}$ — целое число ($k = 0, \pm1, \pm2, \dots$), называемое порядком максимума (или порядком спектра);
$\lambda$ — длина волны падающего света.
При $k=0$ наблюдается центральный (нулевой) максимум, который является самым ярким и расположен прямо напротив центра решетки ($\varphi=0$). Максимумы с $k=\pm1$ называются максимумами первого порядка, с $k=\pm2$ — второго порядка и так далее. Они располагаются симметрично по обе стороны от центрального.

Ответ: Дифракционная решетка — это оптический прибор, состоящий из большого числа параллельных, равноудаленных щелей или штрихов, который разлагает свет в спектр в результате дифракции и интерференции волн. Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид $d \sin\varphi = k\lambda$, где $\text{d}$ — период решетки, $\varphi$ — угол дифракции, $\text{k}$ — порядок максимума (целое число), а $\lambda$ — длина волны света.