Номер 3, страница 119 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Почему дифракция не наблюдается на больших отверстиях и больших дисках?

Решение

Дифракция — это явление огибания волнами препятствий и отклонения от прямолинейного распространения. Это фундаментальное свойство волн, которое наблюдается и для света.

Ключевым условием для того, чтобы дифракция была хорошо заметна, является соизмеримость размеров препятствия (или отверстия) $\text{d}$ с длиной волны $λ$. Наиболее ярко дифракционные эффекты проявляются, когда $d \approx λ$ или $d \le λ$.

Длина волны видимого света очень мала и лежит в диапазоне примерно от 400 нм (фиолетовый свет) до 700 нм (красный свет):
$λ \approx 4 \cdot 10^{-7} \text{ м} - 7 \cdot 10^{-7} \text{ м}$.

"Большие" отверстия и диски, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни (например, окна, двери, обычные диски), имеют размеры $\text{d}$ от миллиметров до метров. Это означает, что их размеры на много порядков (в тысячи, миллионы и более раз) превышают длину волны видимого света, то есть выполняется условие $d \gg λ$.

Угол, на который отклоняется свет при прохождении через отверстие или около препятствия, обратно пропорционален размеру этого препятствия. Например, угловая ширина центрального дифракционного максимума для щели шириной $\text{d}$ примерно равна $\theta \approx \frac{2λ}{d}$.

Поскольку в случае больших отверстий и дисков отношение $\frac{λ}{d}$ является очень малой величиной, угол дифракции $\theta$ также оказывается ничтожно мал. На практике это означает, что отклонение света от прямолинейного распространения происходит только в очень узкой области у самых краев препятствия. Дифракционная картина, состоящая из чередующихся светлых и темных полос, оказывается настолько мелкой и сжатой у границы тени, что ее невозможно различить невооруженным глазом.

В результате мы видим резкую границу тени и света, и нам кажется, что свет распространяется строго прямолинейно, как это описывает геометрическая оптика. Таким образом, дифракция на больших объектах не наблюдается не потому, что она не происходит, а потому, что ее проявления слишком слабы и локализованы, чтобы быть замеченными в обычных условиях.

Ответ: Дифракция не наблюдается на больших отверстиях и дисках, потому что для заметного проявления этого явления необходимо, чтобы размер препятствия был соизмерим с длиной волны. Длина волны видимого света очень мала (сотни нанометров), в то время как размеры макроскопических объектов на много порядков больше ($d \gg λ$). Из-за этого угол отклонения света от прямолинейного распространения оказывается крайне малым, и дифракционные эффекты проявляются лишь в очень узкой, незаметной для глаза области у краев препятствия.