Экспериментальное задание, страница 131 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Экспериментальное задание

Располагая две отражающие поверхности под разными углами, исследуйте зависимость количества полученных изображений от изменения угла.

Для исследования зависимости количества изображений от угла между двумя отражающими поверхностями необходимо провести следующий эксперимент.

Цель эксперимента:

Установить и описать зависимость между углом, образованным двумя плоскими зеркалами, и количеством видимых в них изображений предмета, помещенного между ними.

Оборудование:

• Два небольших плоских зеркала.
• Небольшой предмет (например, монета или шахматная фигура).
• Транспортир.
• Лист бумаги.

Ход эксперимента:

1. Соединяем два зеркала по одному краю так, чтобы они могли образовывать двугранный угол. Удобно для этого использовать скотч.

2. На листе бумаги с помощью транспортира чертим несколько углов, например: 120°, 90°, 60°, 45°.

3. Устанавливаем зеркала на лист бумаги по линиям, образующим угол $\alpha = 120^\circ$.

4. Между зеркалами помещаем небольшой предмет.

5. Наблюдаем за системой и подсчитываем общее количество видимых изображений предмета. Записываем результат.

6. Последовательно повторяем шаги 3-5 для углов 90°, 60° и 45°, каждый раз фиксируя количество полученных изображений.

Результаты и анализ:

В ходе эксперимента наблюдаются следующие результаты:

• При угле $\alpha = 120^\circ$ наблюдается 2 изображения.

• При угле $\alpha = 90^\circ$ наблюдается 3 изображения.

• При угле $\alpha = 60^\circ$ наблюдается 5 изображений.

• При угле $\alpha = 45^\circ$ наблюдается 7 изображений.

Из полученных данных видно, что по мере уменьшения угла между зеркалами количество изображений увеличивается. Эта зависимость является обратной, но не прямо пропорциональной.

Теоретически количество изображений $\text{N}$, создаваемых двумя зеркалами, расположенными под углом $\alpha$, определяется формулой:

$N = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$

Эта формула точна для случаев, когда отношение $360^\circ / \alpha$ является целым числом. Проверим соответствие наших экспериментальных данных этой формуле:

Для $\alpha = 120^\circ$: $N = \frac{360^\circ}{120^\circ} - 1 = 3 - 1 = 2$. Результат совпадает.

Для $\alpha = 90^\circ$: $N = \frac{360^\circ}{90^\circ} - 1 = 4 - 1 = 3$. Результат совпадает.

Для $\alpha = 60^\circ$: $N = \frac{360^\circ}{60^\circ} - 1 = 6 - 1 = 5$. Результат совпадает.

Для $\alpha = 45^\circ$: $N = \frac{360^\circ}{45^\circ} - 1 = 8 - 1 = 7$. Результат совпадает.

Экспериментальные результаты полностью подтверждают теоретическую формулу. Когда угол $\alpha$ стремится к нулю (зеркала становятся почти параллельными), количество изображений стремится к бесконечности.

Вывод:

Экспериментально установлено, что количество изображений, получаемых с помощью двух отражающих поверхностей, находится в обратной зависимости от угла между ними. Чем меньше угол, тем больше изображений. Эта зависимость описывается математической формулой $N = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$ (при условии, что $360^\circ$ делится на $\alpha$ нацело).

Ответ:

Зависимость количества полученных изображений ($\text{N}$) от угла ($\alpha$) между двумя отражающими поверхностями является обратной: с уменьшением угла $\alpha$ количество изображений $\text{N}$ возрастает. Если отношение $k = 360^\circ / \alpha$ является целым числом, то количество изображений вычисляется по формуле $N = k - 1$, или $N = \frac{360^\circ}{\alpha} - 1$.