Номер 2, страница 184 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Дайте определение величинам, характеризующим тепловое излучение.

Тепловое излучение характеризуется рядом физических величин, которые описывают процессы испускания, поглощения и распространения электромагнитной энергии телами. Ниже приведены определения основных из них.

Энергетическая светимость (излучательность)

Энергетическая светимость $R_e$ – это физическая величина, равная полной энергии электромагнитного излучения, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади его поверхности по всем направлениям (в пределах телесного угла $2\pi$ стерадиан) и по всему спектру длин волн. Она определяется как отношение потока излучения $d\Phi_e$, испускаемого элементом поверхности $\text{dS}$, к площади этого элемента: $R_e = \frac{d\Phi_e}{dS}$ Единица измерения в системе СИ – ватт на квадратный метр (Вт/м²). Для абсолютно черного тела энергетическая светимость определяется законом Стефана–Больцмана: $R_e = \sigma T^4$, где $\sigma$ – постоянная Стефана–Больцмана, а $\text{T}$ – абсолютная температура тела.

Ответ: Энергетическая светимость – это полная мощность теплового излучения, испускаемого с единицы площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн.

Спектральная плотность энергетической светимости

Спектральная плотность энергетической светимости (или спектральная излучательность) $r_{\lambda, T}$ характеризует распределение энергии излучения по спектру. Она представляет собой энергетическую светимость, приходящуюся на единичный интервал длин волн $d\lambda$ вблизи данной длины волны $\lambda$ при температуре $\text{T}$. Математически это производная энергетической светимости по длине волны: $r_{\lambda, T} = \frac{dR_e}{d\lambda}$ Полная энергетическая светимость может быть найдена путем интегрирования спектральной плотности по всему спектру длин волн: $R_e = \int_0^\infty r_{\lambda, T} d\lambda$. Единица измерения – Вт/м³ (или Вт/(м²·м)). Для абсолютно черного тела эта величина описывается законом Планка.

Ответ: Спектральная плотность энергетической светимости показывает, как мощность излучения тела распределена по длинам волн при данной температуре.

Поглощательная способность (коэффициент поглощения)

Поглощательная способность $\alpha_{\lambda, T}$ – это безразмерная величина, равная отношению потока излучения $d\Phi_{\text{погл}}$, поглощенного элементом поверхности тела, к потоку излучения $d\Phi_{\text{пад}}$, упавшему на этот элемент, для данной длины волны $\lambda$ и температуры $\text{T}$: $\alpha_{\lambda, T} = \frac{d\Phi_{\text{погл}}}{d\Phi_{\text{пад}}}$ Значение поглощательной способности находится в диапазоне от 0 до 1. Для абсолютно черного тела, которое поглощает все падающее на него излучение, $\alpha_{\lambda, T} = 1$. Для абсолютно белого (зеркального) тела, которое полностью отражает излучение, $\alpha_{\lambda, T} = 0$.

Ответ: Поглощательная способность – это доля падающего на тело электромагнитного излучения, которая им поглощается.

Излучательная способность (коэффициент излучения)

Излучательная способность (также называемая степенью черноты) $\epsilon_{\lambda, T}$ – это безразмерная величина, равная отношению спектральной плотности энергетической светимости реального тела $r_{\lambda, T}$ к спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела $r_{\lambda, T}^{\text{АЧТ}}$ при той же температуре и на той же длине волны: $\epsilon_{\lambda, T} = \frac{r_{\lambda, T}}{r_{\lambda, T}^{\text{АЧТ}}}$ Значение излучательной способности также лежит в пределах от 0 до 1. Согласно закону Кирхгофа, для тела, находящегося в термодинамическом равновесии со своим излучением, поглощательная способность равна излучательной способности: $\epsilon_{\lambda, T} = \alpha_{\lambda, T}$.

Ответ: Излучательная способность показывает, насколько эффективно тело излучает тепловую энергию по сравнению с идеальным излучателем (абсолютно черным телом) при той же температуре.

Отражательная способность (коэффициент отражения)

Отражательная способность $\rho_{\lambda, T}$ – это безразмерная величина, равная отношению потока излучения $d\Phi_{\text{отр}}$, отраженного элементом поверхности, к потоку излучения $d\Phi_{\text{пад}}$, упавшему на этот элемент: $\rho_{\lambda, T} = \frac{d\Phi_{\text{отр}}}{d\Phi_{\text{пад}}}$ Это доля падающего излучения, которая отражается от поверхности тела.

Ответ: Отражательная способность – это доля падающего на тело излучения, которая им отражается.

Пропускательная способность (коэффициент пропускания)

Пропускательная способность $\tau_{\lambda, T}$ – это безразмерная величина, равная отношению потока излучения $d\Phi_{\text{проп}}$, прошедшего сквозь тело, к потоку излучения $d\Phi_{\text{пад}}$, упавшему на него: $\tau_{\lambda, T} = \frac{d\Phi_{\text{проп}}}{d\Phi_{\text{пад}}}$ Эта величина характеризует прозрачность тела для излучения. Для непрозрачных тел коэффициент пропускания равен нулю ($\tau_{\lambda, T} = 0$).

Ответ: Пропускательная способность – это доля падающего на тело излучения, которая проходит сквозь него.

Связь между коэффициентами

В соответствии с законом сохранения энергии, энергия падающего потока излучения распределяется между поглощенной, отраженной и прошедшей частями. Поэтому сумма соответствующих коэффициентов для любой длины волны и температуры всегда равна единице: $\alpha_{\lambda, T} + \rho_{\lambda, T} + \tau_{\lambda, T} = 1$ Для непрозрачного тела ($\tau_{\lambda, T} = 0$), это соотношение упрощается: $\alpha_{\lambda, T} + \rho_{\lambda, T} = 1$.

Ответ: Сумма поглощательной, отражательной и пропускательной способностей тела всегда равна единице, что является следствием закона сохранения энергии.