Номер 3, страница 184 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Какое тело называют абсолютно черным, серым?

Абсолютно черное тело

В физике абсолютно черное тело (АЧТ) — это идеализированный физический объект, который полностью поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение, независимо от его частоты, направления падения или поляризации.

Основные свойства абсолютно черного тела:

1. Коэффициент поглощения (поглощательная способность) $\alpha$ такого тела равен единице для всех длин волн $\lambda$ и температур $\text{T}$. Математически это записывается как $\alpha_{\lambda,T} = 1$.

2. Поскольку тело поглощает все излучение, оно ничего не отражает и не пропускает. Его коэффициент отражения $\rho$ и коэффициент пропускания $\tau$ равны нулю. Для любого тела выполняется закон сохранения энергии для излучения: $\alpha + \rho + \tau = 1$.

3. Согласно закону Кирхгофа о тепловом излучении, тело, которое является идеальным поглотителем, также является и идеальным излучателем. Поэтому излучательная способность (или степень черноты) $\epsilon$ абсолютно черного тела также равна единице: $\epsilon = 1$.

4. Спектр излучения абсолютно черного тела (называемого также равновесным тепловым излучением) непрерывен и зависит только от его температуры. Этот спектр описывается законом Планка.

В природе идеальных абсолютно черных тел не существует, но хорошей физической моделью АЧТ служит небольшое отверстие в стенке большой замкнутой полости с зачерненными внутренними стенками. Любой луч света, попавший внутрь через это отверстие, претерпевает многократные отражения и в итоге поглощается, поэтому само отверстие снаружи выглядит абсолютно черным. Примерами тел, близких по свойствам к АЧТ, являются сажа и платиновая чернь.

Ответ: Абсолютно черное тело — это физическая модель, описывающая тело, которое полностью поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение ($\alpha=1$) и, при любой температуре, является идеальным излучателем ($\epsilon=1$).

Серое тело

Серое тело — это физическая модель, используемая в теории теплопередачи, которая является обобщением понятия абсолютно черного тела и более точно описывает свойства излучения многих реальных тел.

Основные свойства серого тела:

1. В отличие от абсолютно черного тела, коэффициент поглощения $\alpha$ серого тела меньше единицы. Главное допущение модели серого тела заключается в том, что его коэффициент поглощения не зависит от длины волны (частоты) падающего излучения. Таким образом, $\alpha_{\lambda,T} = \text{const} < 1$.

2. В соответствии с законом Кирхгофа, излучательная способность (степень черноты) $\epsilon$ серого тела также не зависит от длины волны и численно равна его коэффициенту поглощения: $\epsilon_{\lambda,T} = \alpha_{\lambda,T} = \epsilon = \text{const} < 1$.

3. Спектр излучения серого тела по своей форме подобен спектру излучения абсолютно черного тела при той же температуре, но его интенсивность в каждой точке спектра равномерно ниже. Спектральная плотность энергетической светимости серого тела $r_{\lambda,T}$ связана со спектральной плотностью АЧТ $r_{\lambda,T}^{\text{черн.}}$ соотношением: $r_{\lambda,T} = \epsilon \cdot r_{\lambda,T}^{\text{черн.}}$.

4. Полная мощность излучения с единицы поверхности серого тела (энергетическая светимость) описывается законом Стефана-Больцмана с поправкой на степень черноты: $R = \epsilon \sigma T^4$, где $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана, а $\text{T}$ — абсолютная температура тела.

Модель серого тела является хорошим приближением для многих реальных материалов (например, неокисленных металлов, керамики, строительных материалов) в определенных диапазонах длин волн и температур, что позволяет значительно упростить инженерные расчеты теплообмена излучением.

Ответ: Серое тело — это физическая модель, описывающая тело, у которого коэффициент поглощения и степень черноты меньше единицы, но считаются постоянными для всех длин волн ($\epsilon = \alpha = \text{const} < 1$).