Творческое задание, страница 10 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Творческое задание

Подготовьте сообщение на тему:

Гармонические колебания и музыка.

Введение: Звук как колебание

В основе любой музыки лежат звуки, а в основе любого звука — колебания. Когда струна гитары, столб воздуха во флейте или наши голосовые связки колеблются, они создают в окружающей среде (обычно в воздухе) волны сжатия и разрежения. Эти звуковые волны, достигая нашего уха, заставляют колебаться барабанную перепонку, что мозг и интерпретирует как звук. Таким образом, музыка — это не что иное, как искусно организованные во времени колебания. Физика, изучающая колебания, дает нам ключ к пониманию того, почему одни сочетания звуков приятны, а другие — нет, и чем отличается звучание скрипки от звучания фортепиано.

Ответ: Музыка является упорядоченной совокупностью звуков, которые по своей физической природе представляют собой механические колебания, распространяющиеся в упругой среде в виде волн.

Гармонические колебания и чистый тон

Простейшим типом периодических колебаний являются гармонические колебания. Это такие колебания, при которых физическая величина (например, смещение струны из положения равновесия) изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Математически это описывается формулой: $x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi_0)$.

В этой формуле:

• $\text{A}$ — это амплитуда колебаний, которая в музыке соответствует громкости звука. Чем больше амплитуда, тем громче звук.
• $\omega$ — это циклическая частота, связанная с обычной частотой $\text{f}$ соотношением $\omega = 2\pi f$. Частота определяет высоту тона. Чем выше частота, тем выше звук.
• $\phi_0$ — начальная фаза, определяющая состояние системы в начальный момент времени.

Звук, соответствующий чистому гармоническому колебанию, называется чистым тоном. Примером источника чистого тона может служить камертон. В реальной музыке чистые тона встречаются редко, но они являются теми «кирпичиками», из которых строятся все более сложные музыкальные звуки.

Ответ: Гармоническое колебание — это колебание, описываемое синусоидальным законом, которое в акустике соответствует чистому тону. Его основные характеристики — амплитуда (громкость) и частота (высота тона).

Сложные звуки, обертоны и тембр

Звучание большинства музыкальных инструментов и человеческого голоса представляет собой не чистое гармоническое колебание, а сложное периодическое колебание. Согласно теореме Фурье, любое такое сложное колебание можно представить как сумму (суперпозицию) нескольких простых гармонических колебаний с различными частотами и амплитудами.

Самое низкочастотное колебание в этой сумме называется основным тоном, и его частота определяет воспринимаемую нами высоту звука (например, ноту «ля» первой октавы с частотой 440 Гц). Остальные колебания, частоты которых кратны частоте основного тона ($2f, 3f, 4f$ и т.д.), называются обертонами или гармониками. Именно набор этих обертонов, их количество и относительная громкость (амплитуда) создают уникальную окраску звука, которую мы называем тембром. Благодаря тембру мы без труда отличаем звук фортепиано от звука скрипки, даже если они играют одну и ту же ноту с одинаковой громкостью.

Ответ: Тембр музыкального звука определяется спектральным составом сложного колебания, то есть набором и относительной интенсивностью обертонов (гармоник), сопутствующих основному тону.

Консонанс, диссонанс и музыкальная гармония

Гармония в музыке возникает при одновременном или последовательном звучании нескольких нот. Ощущение благозвучия (консонанса) или неблагозвучия (диссонанса) от сочетания звуков напрямую связано с математическим соотношением их основных частот. Еще в Древней Греции пифагорейцы заметили, что наиболее приятные для слуха интервалы (созвучия) образуются нотами, частоты которых соотносятся как небольшие целые числа.

• Октава: соотношение частот 2:1. Колебания идеально синхронизируются.
• Квинта: соотношение частот примерно 3:2.
• Кварта: соотношение частот примерно 4:3.

Когда соотношения частот усложняются (например, 16:15), результирующее колебание становится менее упорядоченным, и наш слух воспринимает такое сочетание как напряженное или диссонирующее. Таким образом, вся теория музыкальной гармонии построена на физике сложения колебаний.

Ответ: Консонирующие (благозвучные) музыкальные интервалы соответствуют простым целочисленным соотношениям частот основных тонов звучащих нот, в то время как диссонирующие интервалы имеют более сложные соотношения.

Резонанс в музыкальных инструментах

Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды колебаний системы при совпадении частоты внешней вынуждающей силы с частотой собственных колебаний системы. Это явление играет ключевую роль в устройстве практически всех акустических музыкальных инструментов.

Например, колебания тонкой струны гитары или скрипки сами по себе создают очень тихий звук. Однако эти колебания передаются на корпус инструмента (деку). Корпус имеет сложную форму и обладает собственным набором резонансных частот. Он начинает колебаться «в такт» со струной (резонировать), но благодаря своей большой площади колеблет значительно больший объем воздуха, что приводит к многократному усилению звука. Кроме того, корпус резонирует на частотах обертонов неравномерно, усиливая одни и ослабляя другие, что вносит финальный вклад в формирование уникального тембра инструмента.

Ответ: Резонанс используется в музыкальных инструментах для усиления звука, создаваемого первичным источником колебаний (струной, столбом воздуха), и для формирования его характерного тембра за счет избирательного усиления определенных частот.