Номер 2, страница 10 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

2. Математический маятник длиной 0,1 м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,5 см. Определите максимальное значение скорости маятника.

Дано:

Длина маятника $l = 0,1$ м
Амплитуда колебаний $A = 0,5$ см

$A = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$

Найти:

$v_{max}$

Решение:

Максимальная скорость $v_{max}$ тела, совершающего гармонические колебания, связана с амплитудой колебаний $\text{A}$ и циклической (угловой) частотой $\omega$ по формуле:

$v_{max} = A \cdot \omega$

Циклическая частота колебаний математического маятника определяется по формуле:

$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$

где $\text{l}$ — длина маятника, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Для упрощения расчетов примем значение $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Сначала вычислим циклическую частоту:

$\omega = \sqrt{\frac{10 \text{ м/с}^2}{0,1 \text{ м}}} = \sqrt{100 \text{ с}^{-2}} = 10 \text{ рад/с}$

Теперь подставим найденное значение частоты и значение амплитуды в СИ в формулу для максимальной скорости:

$v_{max} = 0,005 \text{ м} \cdot 10 \text{ рад/с} = 0,05 \text{ м/с}$

Ответ: $0,05 \text{ м/с}$.