Номер 1, страница 10 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Какие колебания называют гармоническими?

1. Какие колебания называют гармоническими?

Гармоническими колебаниями называют периодические изменения физической величины (например, смещения, скорости, напряжения) во времени, которые происходят по закону синуса или косинуса. Это самый простой и фундаментальный тип колебаний, так как любое сложное периодическое движение можно представить в виде суммы гармонических колебаний (теорема Фурье).

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
$x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi_0)$
или, что эквивалентно,
$x(t) = A \cdot \sin(\omega t + \phi_0')$

В этих формулах:
- $x(t)$ — смещение (или значение другой колеблющейся величины) от положения равновесия в момент времени $\text{t}$.
- $\text{A}$ — амплитуда, это максимальное отклонение от положения равновесия ($A>0$).
- $\omega$ — циклическая (круговая) частота. Она связана с периодом $\text{T}$ (время одного полного колебания) и линейной частотой $\nu$ (число колебаний в секунду) соотношениями: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$. Измеряется в радианах в секунду (рад/с).
- $(\omega t + \phi_0)$ — фаза колебаний, которая определяет состояние системы (ее смещение и направление движения) в любой момент времени $\text{t}$.
- $\phi_0$ — начальная фаза, то есть фаза в момент времени $t=0$. Она зависит от выбора начала отсчета времени.

Гармонические колебания возникают в системе, когда на нее действует возвращающая сила, прямо пропорциональная смещению из положения равновесия и направленная к этому положению. Для механических систем это описывается законом Гука: $F = -kx$. В результате тело движется с ускорением, которое также пропорционально смещению и направлено к положению равновесия: $a = -\omega^2 x$.

Примерами систем, совершающих гармонические колебания, являются груз на пружине (пружинный маятник) и математический маятник при малых углах отклонения.

Ответ: Гармоническими называют колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса.