Номер 3, страница 33 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Определите максимальные значения напряжения и силы тока в сети, если
при измерении вольтметр показал 127 В, амперметр – 10 A.

Дано:

Действующее значение напряжения, $U = 127$ В

Действующее значение силы тока, $I = 10$ А

Найти:

Максимальное значение напряжения, $U_{max}$

Максимальное значение силы тока, $I_{max}$

Решение:

Вольтметр и амперметр в цепи переменного тока измеряют действующие (эффективные) значения напряжения и силы тока. Данные значения связаны с максимальными (амплитудными) значениями $U_{max}$ и $I_{max}$ для синусоидального тока следующими соотношениями:

$U = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}$

$I = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$

Чтобы найти максимальные значения, необходимо выразить их из данных формул:

$U_{max} = U \cdot \sqrt{2}$

$I_{max} = I \cdot \sqrt{2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи и произведем вычисления, используя значение $\sqrt{2} \approx 1.414$.

Максимальное значение напряжения:

$U_{max} = 127 \text{ В} \cdot \sqrt{2} \approx 127 \cdot 1.414 \text{ В} \approx 179.6 \text{ В}$

Максимальное значение силы тока:

$I_{max} = 10 \text{ А} \cdot \sqrt{2} \approx 10 \cdot 1.414 \text{ А} \approx 14.14 \text{ А}$

Округлим полученные значения для ответа.

Ответ: максимальное значение напряжения в сети составляет примерно $180$ В, а максимальное значение силы тока – примерно $14.1$ А.