gdz.top
Номер 652, страница 179 - гдз по геометрии 11 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-528-7
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
Повторение курса геометрии 10-11 классов - номер 652, страница 179.
№651
№652 (с. 179)
Условие. №652 (с. 179)
652. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом $60^\circ$. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Решение. №652 (с. 179)
Решение 2 (rus). №652 (с. 179)
Пусть основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами $a = 6$ см и $b = 8$ см. Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом $\alpha = 60°$.
Для решения задачи воспользуемся теоремой о площади боковой поверхности пирамиды. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны $\alpha$, то площадь боковой поверхности $S_{бок}$ связана с площадью основания $S_{осн}$ формулой:
$S_{осн} = S_{бок} \cdot \cos \alpha$
Из этой формулы можно выразить площадь боковой поверхности:
$S_{бок} = \frac{S_{осн}}{\cos \alpha}$
1. Найдем площадь основания пирамиды. Основанием является прямоугольный треугольник, площадь которого равна половине произведения его катетов.
$S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ см².
2. Угол наклона боковых граней к основанию равен $\alpha = 60°$. Найдем косинус этого угла:
$\cos(60°) = \frac{1}{2}$
3. Теперь подставим найденные значения в формулу для площади боковой поверхности:
$S_{бок} = \frac{24}{\frac{1}{2}} = 24 \cdot 2 = 48$ см².
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 48 см².
Ответ: 48 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 652 расположенного на странице 179 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №652 (с. 179), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.