Страница 8, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1.

Закончи вывод.

Если к разности прибавить вычитаемое, получится ... .

Зная это, можно решать уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое.

Закончи вывод.

Чтобы правильно закончить вывод, необходимо проанализировать представленный на изображении пример. В примере показано действие вычитания, где есть три основных компонента:

• Уменьшаемое: исходное число, из которого вычитают. В примере это общее количество кружков, равное 9.
• Вычитаемое: число, которое вычитают. В примере это 5 зачеркнутых красных кружков.
• Разность: результат вычитания. В примере это 4 оставшихся синих кружка.

Это действие можно записать в виде математического равенства: $9 - 5 = 4$

Далее в задании приводится второе равенство, которое является проверкой для первого: $4 + 5 = 9$

Теперь рассмотрим утверждение, которое нужно завершить: «Если к разности прибавить вычитаемое, получится ...».

Возьмем значения из нашего примера:

• Разность равна 4.
• Вычитаемое равно 5.

Сложим их: $Разность + Вычитаемое = 4 + 5 = 9$

Результат сложения, число 9, в нашем примере является исходным уменьшаемым.

Таким образом, мы можем сформулировать правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Это правило используется для решения уравнений вида $x - a = b$, где $x = b + a$.

Ответ: Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.

2. Объясни решение уравнения и проверку.

Решение уравнения

В данном уравнении $x - 20 = 31$ переменная $x$ является неизвестным уменьшаемым, 20 — вычитаемым, а 31 — разностью.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
Это можно представить как перенос числа 20 из левой части уравнения в правую с противоположным знаком:
$x = 31 + 20$
Далее, выполняем сложение чисел в правой части уравнения:
$31 + 20 = 51$
Таким образом, мы находим значение $x$.
$x = 51$

Ответ: $x = 51$.

Проверка

Проверка нужна для того, чтобы убедиться в правильности найденного решения.
Для этого мы подставляем найденное значение $x=51$ в самое начало, в исходное уравнение $x - 20 = 31$.
Получается выражение:
$51 - 20 = 31$
Теперь вычисляем значение левой части: $51 - 20$ равно 31.
В итоге мы получаем верное числовое равенство:
$31 = 31$
Поскольку левая часть равна правой, это означает, что уравнение решено правильно.

Ответ: Равенство $31=31$ верное, значит, уравнение решено правильно.

3. Реши уравнения с объяснением.

b - 8 = 54

В данном уравнении переменная $b$ является уменьшаемым, число $8$ — вычитаемым, а $54$ — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.

$b = 54 + 8$

$b = 62$

Проверим решение, подставив найденное значение $b$ в исходное уравнение:

$62 - 8 = 54$

$54 = 54$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $b = 62$

x - 36 = 40

В этом уравнении переменная $x$ является уменьшаемым, число $36$ — вычитаемым, а $40$ — разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 40 + 36$

$x = 76$

Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$76 - 36 = 40$

$40 = 40$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден верно.

Ответ: $x = 76$

k + 14 = 20

В этом уравнении переменная $k$ является неизвестным слагаемым, число $14$ — известным слагаемым, а $20$ — суммой. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$k = 20 - 14$

$k = 6$

Проверим решение, подставив найденное значение $k$ в исходное уравнение:

$6 + 14 = 20$

$20 = 20$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $k = 6$

4. Запиши столбиком решение и проверку.

49 – 35
Решение:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} 49 \\ 35 \\ \hline 14 \end{array} $
Проверка:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} 14 \\ 35 \\ \hline 49 \end{array} $
Ответ: $14$.

68 – 18
Решение:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} 68 \\ 18 \\ \hline 50 \end{array} $
Проверка:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} 50 \\ 18 \\ \hline 68 \end{array} $
Ответ: $50$.

32 – 17
Решение:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{3}2 \\ 17 \\ \hline 15 \end{array} $
Проверка:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{1}5 \\ 17 \\ \hline 32 \end{array} $
Ответ: $15$.

80 – 65
Решение:
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{8}0 \\ 65 \\ \hline 15 \end{array} $
Проверка:
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{r} \overset{1}{1}5 \\ 65 \\ \hline 80 \end{array} $
Ответ: $15$.

5. Найди значения суммы и разности чисел b и 10 при b = 36, b = 57, b = 63, b = 10.

при b = 36
Для того чтобы найти сумму, необходимо сложить числа. Подставляем значение $b=36$ в выражение для суммы $b + 10$:
$36 + 10 = 46$.
Для того чтобы найти разность, необходимо из числа $b$ вычесть 10. Подставляем значение $b=36$ в выражение для разности $b - 10$:
$36 - 10 = 26$.
Ответ: сумма равна 46, разность равна 26.

при b = 57
Находим сумму чисел $b$ и 10, подставив $b=57$:
$b + 10 = 57 + 10 = 67$.
Находим разность чисел $b$ и 10, подставив $b=57$:
$b - 10 = 57 - 10 = 47$.
Ответ: сумма равна 67, разность равна 47.

при b = 63
Находим сумму чисел $b$ и 10, подставив $b=63$:
$b + 10 = 63 + 10 = 73$.
Находим разность чисел $b$ и 10, подставив $b=63$:
$b - 10 = 63 - 10 = 53$.
Ответ: сумма равна 73, разность равна 53.

при b = 10
Находим сумму чисел $b$ и 10, подставив $b=10$:
$b + 10 = 10 + 10 = 20$.
Находим разность чисел $b$ и 10, подставив $b=10$:
$b - 10 = 10 - 10 = 0$.
Ответ: сумма равна 20, разность равна 0.

6. 7 + 7 ◯ 7 + 7 + 7

9 + 9 + 9 ◯ 9 + 9

2 см ◯ 1 см 8 мм

3 см 6 мм ◯ 4 см

7 + 7 O 7 + 7 + 7
Чтобы сравнить два выражения, нужно вычислить значение каждого из них или сравнить количество слагаемых.
Вычислим левую часть: $7 + 7 = 14$.
Вычислим правую часть: $7 + 7 + 7 = 21$.
Сравниваем полученные результаты: $14 < 21$.
Также можно заметить, что слева две семерки, а справа три. Так как мы складываем одинаковые положительные числа, то сумма трех чисел будет больше суммы двух таких же чисел.
Ответ: $7 + 7 < 7 + 7 + 7$

9 + 9 + 9 O 9 + 9
Вычислим значение левой части выражения: $9 + 9 + 9 = 27$.
Вычислим значение правой части выражения: $9 + 9 = 18$.
Сравниваем полученные числа: $27 > 18$.
В левой части сумма трех девяток, а в правой — двух. Сумма трех девяток больше суммы двух девяток.
Ответ: $9 + 9 + 9 > 9 + 9$

2 см O 1 см 8 мм
Для сравнения величин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем все в миллиметры, зная, что в одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Выразим левую часть в миллиметрах: $2 \text{ см} = 2 \times 10 \text{ мм} = 20 \text{ мм}$.
Выразим правую часть в миллиметрах: $1 \text{ см} \ 8 \text{ мм} = 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 18 \text{ мм}$.
Сравним значения в миллиметрах: $20 \text{ мм} > 18 \text{ мм}$.
Следовательно, 2 см больше, чем 1 см 8 мм.
Ответ: $2 \text{ см} > 1 \text{ см} \ 8 \text{ мм}$

3 см 6 мм O 4 см
Приведем обе величины к миллиметрам для их сравнения. Используем соотношение: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Выразим левую часть в миллиметрах: $3 \text{ см} \ 6 \text{ мм} = 3 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$.
Выразим правую часть в миллиметрах: $4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ мм} = 40 \text{ мм}$.
Сравним полученные значения: $36 \text{ мм} < 40 \text{ мм}$.
Значит, 3 см 6 мм меньше, чем 4 см.
Ответ: $3 \text{ см} \ 6 \text{ мм} < 4 \text{ см}$

7. На клумбе расцвели 15 красных астр, розовых на 3 меньше, а белых астр столько, сколько красных и розовых вместе. Сколько белых астр?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Найдём количество розовых астр.

Из условия мы знаем, что красных астр 15, а розовых на 3 меньше. Чтобы найти количество розовых астр, нужно из количества красных вычесть 3.

$15 - 3 = 12$ (розовых астр).

Ответ: 12 розовых астр.

2. Найдём количество белых астр.

В условии сказано, что белых астр столько, сколько красных и розовых вместе. Мы уже знаем, что красных астр 15, а розовых — 12. Чтобы найти количество белых астр, нужно сложить эти два числа.

$15 + 12 = 27$ (белых астр).

Ответ: 27 белых астр.

48 + 49 + 2
Для удобства вычислений можно применить переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Сгруппируем 48 и 2.
1) Сначала сложим 48 и 2, чтобы получить круглое число:
$48 + 2 = 50$
2) Затем к полученному результату прибавим 49:
$50 + 49 = 99$
Ответ: 99

56 + 27 + 3
Используем переместительное свойство сложения и сгруппируем 27 и 3.
1) Сначала сложим 27 и 3:
$27 + 3 = 30$
2) Затем к 56 прибавим полученный результат:
$56 + 30 = 86$
Ответ: 86

69 – (26 + 24)
Согласно правилу порядка выполнения действий, сначала выполняется действие в скобках.
1) Вычислим сумму в скобках:
$26 + 24 = 50$
2) Теперь вычтем полученный результат из 69:
$69 - 50 = 19$
Ответ: 19

69 – 26 + 24
В этом выражении скобок нет, поэтому действия вычитания и сложения выполняются по порядку, слева направо.
1) Сначала выполним вычитание:
$69 - 26 = 43$
2) Затем к результату прибавим 24:
$43 + 24 = 67$
Ответ: 67

30 – 22
Выполним простое вычитание.
$30 - 22 = 8$
Ответ: 8

44 – 30
Выполним простое вычитание.
$44 - 30 = 14$
Ответ: 14

80 – 4
Выполним простое вычитание.
$80 - 4 = 76$
Ответ: 76

84 – 5
Выполним простое вычитание.
$84 - 5 = 79$
Ответ: 79

9. Какой из двух отрезков длиннее? Определи на глаз, а затем проверь измерением.

Так как на исходном изображении дано только условие задачи без самих отрезков, мы рассмотрим её на примере одной из самых известных оптических иллюзий — иллюзии Мюллера-Лайера. Эта иллюзия как раз и заключается в том, что два отрезка одинаковой длины кажутся разными из-за разнонаправленных стрелок на их концах.

Определи на глаз

Визуально кажется, что нижний отрезок, у которого стрелки направлены наружу, значительно длиннее верхнего отрезка, у которого стрелки направлены внутрь. Это распространенный обман зрения. Наш мозг интерпретирует всю фигуру целиком, включая наконечники, что и приводит к искаженному восприятию длины центральной линии.
Ответ: на глаз кажется, что нижний отрезок длиннее.

Проверь измерением

Чтобы проверить истинную длину, необходимо воспользоваться измерительным инструментом, например, линейкой. Измерять нужно только длину самой горизонтальной линии, без учета наконечников-стрелок.
1. Приложите линейку к верхнему отрезку и зафиксируйте его длину (обозначим её $L_1$).
2. Затем приложите линейку к нижнему отрезку и также измерьте его длину (обозначим её $L_2$).
В результате измерений выяснится, что длины отрезков равны: $L_1 = L_2$. Таким образом, наше первоначальное зрительное впечатление было ошибочным.
Ответ: измерение показывает, что оба отрезка имеют одинаковую длину.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ РАМКИ:

Для решения данной головоломки необходимо найти закономерность, связывающую числа на рамке фигуры с числом в её центре. Анализ обеих фигур показывает, что для них действует единое правило, основанное на разделении чисел рамки на "верхнюю" и "нижнюю" части.

Треугольная рамка

В треугольнике "верхней" частью является число в вершине, а "нижней" — два числа в основании. Правило для нахождения центрального числа $C$ заключается в следующем: к сумме чисел в основании прибавляется целая часть от деления числа в вершине на два. Если обозначить число в вершине как $V$, а числа в основании как $O_1$ и $O_2$, формула будет выглядеть так: $C = (O_1 + O_2) + \lfloor \frac{V}{2} \rfloor$. Знак $\lfloor x \rfloor$ означает взятие целой части от числа $x$.

Применим формулу к значениям на изображении:
Число в вершине: $V = 7$.
Числа в основании: $O_1 = 18$, $O_2 = 9$.
Сумма чисел в основании: $18 + 9 = 27$.
Теперь вычислим число в центре: $C = 27 + \lfloor \frac{7}{2} \rfloor = 27 + \lfloor 3.5 \rfloor = 27 + 3 = 30$.
Полученное значение 30 совпадает с числом в центре треугольника.

Ответ: Число в центре равно сумме чисел в основании ($18+9=27$) плюс целая часть от деления числа в вершине на два ($\lfloor 7/2 \rfloor=3$), что в итоге составляет $27+3=30$.

Квадратная рамка

Эта же логика применима и к квадрату. "Верхней" частью рамки являются два числа на её верхней стороне, а "нижней" — два числа на нижней стороне. Правило остается тем же: к сумме чисел на нижней стороне прибавляется целая часть от деления суммы чисел на верхней стороне на два. Если обозначить числа на верхней стороне как $V_1, V_2$, а на нижней — $N_1, N_2$, формула будет следующей: $C = (N_1 + N_2) + \lfloor \frac{V_1 + V_2}{2} \rfloor$.

Применим формулу к значениям на изображении:
Числа на верхней стороне: $V_1 = 42$, $V_2 = 18$.
Числа на нижней стороне: $N_1 = 28$, $N_2 = 32$.
Сумма чисел на верхней стороне: $42 + 18 = 60$.
Сумма чисел на нижней стороне: $28 + 32 = 60$.
Теперь вычислим число в центре: $C = 60 + \lfloor \frac{60}{2} \rfloor = 60 + \lfloor 30 \rfloor = 60 + 30 = 90$.
Полученное значение 90 совпадает с числом в центре квадрата.

Ответ: Число в центре равно сумме чисел на нижней стороне ($28+32=60$) плюс целая часть от деления суммы чисел на верхней стороне на два ($\lfloor (42+18)/2 \rfloor=30$), что в итоге составляет $60+30=90$.

Найди среди записей уравнение и реши его.

Нахождение уравнения
Сначала необходимо определить, какая из предложенных записей является уравнением. Уравнение — это математическое равенство, которое содержит одну или несколько неизвестных переменных (обычно обозначаемых буквами, например, $x$).
Проанализируем каждую запись:
• $34 + x$ — это математическое выражение (сумма), а не равенство.
• $16 + 13 = 29$ — это верное числовое равенство, но оно не содержит переменной.
• $78 - 25 = 53$ — это также верное числовое равенство без переменной.
• $x - 6 = 54$ — это равенство, содержащее неизвестную переменную $x$. Это и есть искомое уравнение.
• $x + 3 > 2$ — это неравенство, поскольку в нем используется знак "больше" ($>$), а не знак равенства.
• $x - 19$ — это математическое выражение (разность), а не равенство.
Таким образом, единственной записью, которая является уравнением, является $x - 6 = 54$.

Решение уравнения
Теперь решим найденное уравнение: $x - 6 = 54$.
В данном уравнении переменная $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности (54) прибавить вычитаемое (6).
$x = 54 + 6$
Выполняем сложение:
$x = 60$
Для проверки правильности решения подставим найденное значение $x=60$ в исходное уравнение:
$60 - 6 = 54$
$54 = 54$
Так как левая и правая части равенства совпали, решение найдено верно.
Ответ: $x = 60$.

1. Вычисли с устным объяснением.

36 ? 2. Чтобы вычислить произведение, представим число 36 в виде суммы разрядных слагаемых: $36 = 30 + 6$. Далее применим распределительное свойство умножения: $(30 + 6) \cdot 2 = 30 \cdot 2 + 6 \cdot 2$. Выполним умножение для каждого слагаемого: $30 \cdot 2 = 60$ и $6 \cdot 2 = 12$. Теперь сложим полученные результаты: $60 + 12 = 72$.
Ответ: 72

24 ? 4. Представим число 24 как сумму $20 + 4$. Умножим каждое слагаемое на 4: $(20 + 4) \cdot 4 = 20 \cdot 4 + 4 \cdot 4$. Вычислим произведения: $20 \cdot 4 = 80$ и $4 \cdot 4 = 16$. Сложим полученные числа: $80 + 16 = 96$.
Ответ: 96

18 ? 3. Разложим число 18 на сумму $10 + 8$. Умножим каждое из слагаемых на 3: $(10 + 8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 8 \cdot 3$. Вычислим: $10 \cdot 3 = 30$ и $8 \cdot 3 = 24$. Сложим результаты: $30 + 24 = 54$.
Ответ: 54

5 ? 17. Для удобства вычислений воспользуемся переместительным свойством умножения и поменяем множители местами: $17 \cdot 5$. Представим 17 как сумму $10 + 7$. Умножим каждое слагаемое на 5: $(10 + 7) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 7 \cdot 5$. Вычисляем: $10 \cdot 5 = 50$ и $7 \cdot 5 = 35$. Складываем: $50 + 35 = 85$.
Ответ: 85

4 ? 25. Это известное произведение, которое часто встречается. Четыре раза по двадцать пять равно сто. Можно также решить, разложив 25 на $20 + 5$. Тогда $4 \cdot (20 + 5) = 4 \cdot 20 + 4 \cdot 5 = 80 + 20 = 100$.
Ответ: 100

5 ? 16. Представим 16 как сумму $10 + 6$. Умножим каждое слагаемое на 5: $5 \cdot (10 + 6) = 5 \cdot 10 + 5 \cdot 6$. Вычисляем: $5 \cdot 10 = 50$ и $5 \cdot 6 = 30$. Складываем результаты: $50 + 30 = 80$.
Ответ: 80

13 ? 3. Разложим число 13 на сумму $10 + 3$. Умножим каждое слагаемое на 3: $(10 + 3) \cdot 3 = 10 \cdot 3 + 3 \cdot 3$. Вычисляем: $10 \cdot 3 = 30$ и $3 \cdot 3 = 9$. Складываем: $30 + 9 = 39$.
Ответ: 39

2 ? 45. Представим 45 как сумму $40 + 5$. Умножим каждое слагаемое на 2: $2 \cdot (40 + 5) = 2 \cdot 40 + 2 \cdot 5$. Вычисляем: $2 \cdot 40 = 80$ и $2 \cdot 5 = 10$. Складываем результаты: $80 + 10 = 90$.
Ответ: 90

26 ? 3. Представим число 26 как сумму $20 + 6$. Умножим каждое слагаемое на 3: $(20 + 6) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 6 \cdot 3$. Вычисляем: $20 \cdot 3 = 60$ и $6 \cdot 3 = 18$. Складываем результаты: $60 + 18 = 78$.
Ответ: 78

28 ? 3. Разложим число 28 на сумму $20 + 8$. Умножим каждое слагаемое на 3: $(20 + 8) \cdot 3 = 20 \cdot 3 + 8 \cdot 3$. Вычисляем: $20 \cdot 3 = 60$ и $8 \cdot 3 = 24$. Складываем: $60 + 24 = 84$.
Ответ: 84

2. За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с игрушками, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найди массу посылок с игрушками.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить два основных действия: сначала найти количество посылок, а затем, зная их количество, вычислить массу посылок с игрушками.

1. Найдём количество посылок с книгами

Известно, что общая масса всех посылок с книгами равна 32 кг, а масса одной такой посылки — 8 кг. Чтобы найти количество посылок, необходимо общую массу разделить на массу одной посылки.

$32 \div 8 = 4$ (посылки)

Следовательно, на почте приняли 4 посылки с книгами.

2. Найдём массу посылок с игрушками

По условию, посылок с игрушками было столько же, сколько и посылок с книгами, то есть тоже 4. Масса одной посылки с игрушками составляет 6 кг. Чтобы найти общую массу всех посылок с игрушками, нужно их количество умножить на массу одной посылки.

$4 \times 6 = 24$ (кг)

Ответ: масса всех посылок с игрушками равна 24 кг.

3. В театр поехали 36 первоклассников и 42 второклассника. Из них мальчиков было 38. Сколько девочек поехало в театр?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия. Сначала нужно найти общее количество учеников, которые поехали в театр, а затем из этого числа вычесть количество мальчиков.

1. Находим общее количество школьников.

Для этого складываем число первоклассников и второклассников, поехавших в театр:

$36 + 42 = 78$

Таким образом, всего в театр поехало 78 школьников.

2. Находим количество девочек.

Теперь из общего количества школьников вычитаем известное количество мальчиков:

$78 - 38 = 40$

Следовательно, в театр поехало 40 девочек.

Ответ: 40 девочек.

4. Во сколько раз 54 больше, чем 9? На сколько единиц 54 больше, чем 9?

Во сколько раз 54 больше, чем 9?

Чтобы определить, во сколько раз одно число больше другого, необходимо большее число разделить на меньшее. В данном случае, нужно разделить 54 на 9.

Выполним деление:

$54 \div 9 = 6$

Таким образом, число 54 больше числа 9 в 6 раз.

Ответ: в 6 раз.

На сколько единиц 54 больше, чем 9?

Чтобы определить, на сколько единиц одно число больше другого, необходимо из большего числа вычесть меньшее. В данном случае, нужно из 54 вычесть 9.

Выполним вычитание:

$54 - 9 = 45$

Таким образом, число 54 больше числа 9 на 45 единиц.

Ответ: на 45 единиц.

5 м = ? дм

Для решения этой задачи необходимо вспомнить соотношение между метрами (м) и дециметрами (дм). В одном метре содержится десять дециметров. Это можно записать в виде формулы: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Чтобы перевести 5 метров в дециметры, нужно умножить количество метров на 10:
$5 \text{ м} = 5 \times 10 \text{ дм} = 50 \text{ дм}$.
Ответ: 50 дм

8 дм = ? см

В этом задании требуется перевести дециметры (дм) в сантиметры (см). В одном дециметре содержится десять сантиметров. Формула соотношения единиц: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Для нахождения количества сантиметров в 8 дециметрах, умножим 8 на 10:
$8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$.
Ответ: 80 см

54 см = ? дм ? см

Здесь нужно выразить 54 сантиметра (см) через дециметры (дм) и сантиметры (см). Используем известное нам соотношение: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Чтобы определить, сколько полных дециметров в 54 сантиметрах, разделим 54 на 10 с остатком.
$54 \text{ см} = 50 \text{ см} + 4 \text{ см}$.
Так как $50 \text{ см} = 5 \text{ дм}$, мы получаем:
$54 \text{ см} = 5 \text{ дм} \text{ и } 4 \text{ см}$.
При делении $54 \div 10$ получается 5 (целая часть) и 4 (остаток). Целая часть — это количество дециметров, а остаток — количество сантиметров.
Ответ: 5 дм 4 см

39 мм = ? см ? мм

В данной задаче необходимо перевести 39 миллиметров (мм) в сантиметры (см) и миллиметры (мм). Соотношение между этими единицами измерения следующее: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Чтобы найти количество полных сантиметров, разделим 39 на 10.
$39 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 9 \text{ мм}$.
Так как $30 \text{ мм} = 3 \text{ см}$, получаем:
$39 \text{ мм} = 3 \text{ см} \text{ и } 9 \text{ мм}$.
При делении $39 \div 10$ получаем 3 в качестве целой части (количество сантиметров) и 9 в остатке (количество миллиметров).
Ответ: 3 см 9 мм

90 : 30
Чтобы решить этот пример, нужно разделить число 90 на 30. Это можно представить как деление 9 на 3.
$90 : 30 = 3$
Ответ: 3

100 : 20
Чтобы решить этот пример, нужно разделить число 100 на 20. Это можно представить как деление 10 на 2.
$100 : 20 = 5$
Ответ: 5

7 · 8 – 42 : 7
В этом выражении есть действия умножения, деления и вычитания. Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем вычитание.
1. Выполняем умножение: $7 \cdot 8 = 56$
2. Выполняем деление: $42 : 7 = 6$
3. Выполняем вычитание: $56 - 6 = 50$
Ответ: 50

9 · 9 – 9 · 3
В этом выражении сначала выполняются действия умножения, а затем вычитание.
1. Выполняем первое умножение: $9 \cdot 9 = 81$
2. Выполняем второе умножение: $9 \cdot 3 = 27$
3. Выполняем вычитание: $81 - 27 = 54$
Ответ: 54

36 : 4 + 27
Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняется деление, а затем сложение.
1. Выполняем деление: $36 : 4 = 9$
2. Выполняем сложение: $9 + 27 = 36$
Ответ: 36

50 – 21 : 3
Согласно правилам порядка выполнения действий, сначала выполняется деление, а затем вычитание.
1. Выполняем деление: $21 : 3 = 7$
2. Выполняем вычитание: $50 - 7 = 43$
Ответ: 43

Перепиши записи на карточках в столбик так, чтобы значения выражений шли в таком порядке: 16, 5, 13, 42, 54, 70. Прочитай получившееся слово.

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить значения всех математических выражений на карточках:

$7 \cdot 6 = 42$ (Е)
$9 + 7 = 16$ (П)
$91 - 78 = 13$ (Б)
$10 \cdot 7 = 70$ (А)
$50 : 10 = 5$ (О)
$18 \cdot 3 = 54$ (Д)

Далее, согласно условию, нужно расставить карточки так, чтобы значения выражений на них шли в следующем порядке: 16, 5, 13, 42, 54, 70. Сопоставим каждому значению соответствующее выражение и букву:

16: $9 + 7$ (П)
5: $50 : 10$ (О)
13: $91 - 78$ (Б)
42: $7 \cdot 6$ (Е)
54: $18 \cdot 3$ (Д)
70: $10 \cdot 7$ (А)

Теперь запишем полученные буквы по порядку, чтобы прочитать зашифрованное слово: П-О-Б-Е-Д-А.

Ответ: ПОБЕДА

ЦЕПОЧКА:

ЦЕПОЧКА:

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить арифметические действия, указанные на шестеренках, начиная с верхней и двигаясь вниз.

1. Исходное число — $7$.

2. Первое действие — умножение на 8.
$7 \cdot 8 = 56$

3. Второе действие — вычитание 2 из полученного результата.
$56 - 2 = 54$

4. Третье действие — деление результата на 9.
$54 : 9 = 6$

5. Четвертое, заключительное действие — умножение результата на 5.
$6 \cdot 5 = 30$

Полученный результат $30$ совпадает с числом на последней шестеренке, что подтверждает правильность вычислений.

Ответ: 30.

Вычисли. 26 • 2 17 • 5 4 • 15

26 · 2

Чтобы вычислить произведение $26 \cdot 2$, можно представить число 26 как сумму его разрядных слагаемых, то есть десятков и единиц. Затем, используя распределительное свойство умножения, умножить каждое слагаемое на 2 и сложить полученные результаты.

1. Представим число 26 в виде суммы: $26 = 20 + 6$.

2. Подставим это в наше выражение: $(20 + 6) \cdot 2$.

3. Раскроем скобки, умножив каждый член на 2: $20 \cdot 2 + 6 \cdot 2$.

4. Выполним умножение для каждого слагаемого: $20 \cdot 2 = 40$ и $6 \cdot 2 = 12$.

5. Сложим полученные числа: $40 + 12 = 52$.

Ответ: 52

17 · 5

Для нахождения произведения $17 \cdot 5$ также воспользуемся методом разложения на разрядные слагаемые. Разложим число 17 на 10 и 7.

1. Представим число 17 в виде суммы: $17 = 10 + 7$.

2. Выражение примет вид: $(10 + 7) \cdot 5$.

3. Применим распределительное свойство умножения: $10 \cdot 5 + 7 \cdot 5$.

4. Вычислим каждое произведение: $10 \cdot 5 = 50$ и $7 \cdot 5 = 35$.

5. Сложим результаты: $50 + 35 = 85$.

Ответ: 85

4 · 15

Чтобы вычислить $4 \cdot 15$, удобнее разложить на слагаемые второй множитель, то есть число 15. Это упростит вычисления.

1. Представим число 15 в виде суммы: $15 = 10 + 5$.

2. Наше выражение теперь выглядит так: $4 \cdot (10 + 5)$.

3. Используем распределительное свойство умножения: $4 \cdot 10 + 4 \cdot 5$.

4. Выполним операции умножения: $4 \cdot 10 = 40$ и $4 \cdot 5 = 20$.

5. Сложим полученные значения: $40 + 20 = 60$.

Ответ: 60