Номер 1, страница 49, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 32. Решение задач. Часть 1 - номер 1, страница 49.

Условие.

1. a) Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

$2\ 408\ 570 = $

б) Вычисли сумму:

$70\ 000 + 3000 + 40 + 5 = $

$4\ 000\ 000 + 20\ 000 + 800 + 60 = $

2. Сравни:

$1111 \text{ [ ] } 999$

$82\ 058\ 929 \text{ [ ] } 82\ 100\ 312$

$\text{***** } 6 \text{ [ ] } \text{***** } 3$

$5\text{ **** } \text{ [ ] } 4\text{ **** }$

3. Длина прямоугольника 12 см, а ширина – в 2 раза меньше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

4*. Перечисли в порядке возрастания все 5-значные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и трёх нулей.

Решение.

Решение 2.

1. а) Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно разложить его на слагаемые, каждое из которых представляет значение цифры в своем разряде.

$2 408 570 = 2 000 000 + 400 000 + 8 000 + 500 + 70$

Ответ: $2 000 000 + 400 000 + 8 000 + 500 + 70$.

б) Вычисли сумму:

Чтобы вычислить сумму, нужно сложить все числа. Удобно делать это поразрядно.

$70 000 + 3000 + 40 + 5 = 73 045$

Ответ: 73 045.

$4 000 000 + 20 000 + 800 + 60 = 4 020 860$

Ответ: 4 020 860.

2. Сравни:

Сравним числа $1111$ и $999$.

Число $1111$ является четырехзначным, а число $999$ — трехзначным. Любое четырехзначное число больше любого трехзначного.

Ответ: $1111 > 999$.

Сравним числа $*****6$ и $*****3$.

Если предположить, что это два шестизначных числа, у которых первые пять цифр одинаковы, то сравнение проводится по последней цифре (разряду единиц). Так как $6 > 3$, первое число больше второго.

Ответ: $*****6 > *****3$.

Сравним числа $82 058 929$ и $82 100 312$.

Сравниваем числа поразрядно слева направо. Разряды десятков и единиц миллионов совпадают (82). В следующем разряде, сотнях тысяч, у первого числа стоит цифра 0, а у второго — 1. Так как $0 < 1$, то первое число меньше второго.

Ответ: $82 058 929 < 82 100 312$.

Сравним числа $5*****$ и $4*****$.

Это два шестизначных числа. Сравнение начинаем со старшего разряда (сотни тысяч). У первого числа в этом разряде стоит 5, а у второго — 4. Так как $5 > 4$, первое число больше второго, независимо от остальных цифр.

Ответ: $5***** > 4*****$.

3. Длина прямоугольника 12 см, а ширина – в 2 раза меньше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

1. Найдем ширину прямоугольника. Она в 2 раза меньше длины:

$12 \text{ см} : 2 = 6 \text{ см}$ – ширина прямоугольника.

2. Найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \times (a+b)$, где $a$ – длина, $b$ – ширина:

$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (12 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 18 \text{ см} = 36 \text{ см}$.

3. По условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, значит $P_{\text{квадрата}} = 36 \text{ см}$.

4. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4 \times c$, где $c$ – длина стороны. Найдем сторону квадрата:

$c = P_{\text{квадрата}} : 4 = 36 \text{ см} : 4 = 9 \text{ см}$.

Ответ: длина стороны квадрата равна 9 см.

4*. Перечисли в порядке возрастания все 5-значные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и трёх нулей.

Нам даны цифры: 1, 2, 0, 0, 0. Пятизначное число не может начинаться с нуля, поэтому на первом месте может стоять либо 1, либо 2.

1. Числа, начинающиеся с 1. Оставшиеся цифры {2, 0, 0, 0} размещаем на оставшихся четырех позициях: 12 000, 10 200, 10 020, 10 002.

2. Числа, начинающиеся с 2. Оставшиеся цифры {1, 0, 0, 0} размещаем на оставшихся четырех позициях: 21 000, 20 100, 20 010, 20 001.

3. Расположим все найденные числа в порядке возрастания (от меньшего к большему).

Ответ: 10 002, 10 020, 10 200, 12 000, 20 001, 20 010, 20 100, 21 000.