Номер 3, страница 48, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 31. Решение задач - номер 3, страница 48.

Условие.

3 Ширина прямоугольника 4 дм, а длина в 3 раза больше. Найди площадь квадрата с тем же периметром, что и у данного прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти длину и периметр прямоугольника, а затем, используя полученное значение периметра, вычислить сторону и площадь квадрата.

1. Нахождение длины и периметра прямоугольника

По условию, ширина прямоугольника составляет 4 дм, а длина в 3 раза больше. Вычислим длину:

$4 \text{ дм} \cdot 3 = 12 \text{ дм}$

Теперь, зная длину и ширину, найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

$P_{прямоугольника} = 2 \cdot (12 + 4) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ дм}$

Ответ: периметр прямоугольника равен 32 дм.

2. Нахождение площади квадрата

В задаче указано, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть $P_{квадрата} = 32 \text{ дм}$. У квадрата все четыре стороны равны. Чтобы найти длину одной стороны квадрата, нужно его периметр разделить на 4.

$a_{квадрата} = 32 \text{ дм} : 4 = 8 \text{ дм}$

Площадь квадрата вычисляется как произведение его стороны на саму себя (или по формуле $S = a^2$).

$S_{квадрата} = 8 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм} = 64 \text{ дм}^2$

Ответ: площадь квадрата равна 64 дм².