Номер 3, страница 46, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 30. Свойства действий с многозначными числами - номер 3, страница 46.

Условие.

3 Допиши равенства, выражающие свойства действий с натуральными числами. Объясни смысл этих свойств.

$a + b = $__________

$(a + b) - c = $__________

$(a + b) + c = $__________

$a - (b + c) = $__________

Используя данные свойства, вычисли устно:

а) $(63 + 52) + 48 + (37 + 200) = $__________

б) $3571 + (429 + 25 068) + 4932 = $__________

в) $(29 815 + 236) - 28 815 = $__________

г) $10 000 - 8504 - 496 = $__________

Решение.

Решение 2.

$a + b = b + a$
Переместительное свойство сложения. Смысл этого свойства заключается в том, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

$(a + b) + c = a + (b + c)$
Сочетательное свойство сложения. Смысл этого свойства в том, что при сложении нескольких чисел их можно группировать (объединять в скобки) в любом порядке. Результат от этого не изменится.

$(a + b) - c = (a - c) + b$ или $a + (b - c)$
Свойство вычитания числа из суммы. Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и к полученной разности прибавить другое слагаемое.

$a - (b + c) = a - b - c$
Свойство вычитания суммы из числа. Чтобы вычесть сумму из числа, можно последовательно вычесть из этого числа каждое слагаемое.

---

а) $(63 + 52) + 48 + (37 + 200)$
Используя переместительное и сочетательное свойства сложения, сгруппируем слагаемые так, чтобы их было удобно складывать:
$(63 + 37) + (52 + 48) + 200 = 100 + 100 + 200 = 400$
Ответ: 400

б) $3571 + (429 + 25 068) + 4932$
Снова применим переместительное и сочетательное свойства, чтобы объединить числа, дающие в сумме круглые числа:
$(3571 + 429) + (25 068 + 4932) = 4000 + 30 000 = 34 000$
Ответ: 34000

в) $(29 815 + 236) - 28 815$
Применим свойство вычитания числа из суммы. Удобнее сначала выполнить вычитание:
$(29 815 - 28 815) + 236 = 1000 + 236 = 1236$
Ответ: 1236

г) $10 000 - 8504 - 496$
Применим свойство вычитания суммы из числа, представив два вычитания как вычитание их суммы:
$10 000 - (8504 + 496) = 10 000 - 9000 = 1000$
Ответ: 1000