Номер 1, страница 45, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 29. Решение задач - номер 1, страница 45.

Условие.

1. Запиши число:

а) 42 млн 5 тыс. 64 ед.

б) 3 млрд 807 млн 8 ед.

2. Вырази число 3 680 010 в указанных единицах счёта:

а) в миллионах, тысячах и единицах

3 680 010 =

б) в сотнях тысяч и десятках

3 680 010 =

3. Выполни действия и сделай проверку:

а) $14950456 + 649728$ Проверка:

б) $36000100 - 589194$ Проверка:

4*. Запиши четырёхзначное число, у которого каждая последующая цифра в 2 раза больше предыдущей.

Решение.

Решение 2.

1.

а) Чтобы записать число "42 млн 5 тыс. 64 ед.", нужно сложить соответствующие разряды. 42 миллиона — это 42 000 000, 5 тысяч — это 5 000, 64 единицы — это 64. Обратим внимание, что в классе тысяч и единиц по три разряда. Поэтому 5 тысяч записывается как 005, а 64 единицы как 064.
$42 \cdot 1 000 000 + 5 \cdot 1 000 + 64 = 42 000 000 + 5 000 + 64 = 42 005 064$
Ответ: 42 005 064

б) Чтобы записать число "3 млрд 807 млн 8 ед.", складываем разряды. 3 миллиарда — это 3 000 000 000, 807 миллионов — это 807 000 000, 8 единиц — это 8. В классе тысяч нет единиц, поэтому там будут нули.
$3 \cdot 1 000 000 000 + 807 \cdot 1 000 000 + 8 = 3 000 000 000 + 807 000 000 + 8 = 3 807 000 008$
Ответ: 3 807 000 008

2.

а) Чтобы выразить число 3 680 010 в миллионах, тысячах и единицах, разобьём его на классы по три цифры справа налево: $3 | 680 | 010$.
Класс миллионов: 3
Класс тысяч: 680
Класс единиц: 10
Таким образом, число состоит из 3 миллионов, 680 тысяч и 10 единиц.
Ответ: 3 млн 680 тыс. 10 ед.

б) Чтобы выразить число 3 680 010 в сотнях тысяч и десятках, сначала определим, сколько всего сотен тысяч в этом числе. Для этого разделим число на 100 000:
$3 680 010 \div 100 000 = 36$ (остаток $80 010$).
Получаем 36 сотен тысяч. Теперь остаток $80 010$ нужно выразить в десятках. Для этого разделим его на 10:
$80 010 \div 10 = 8001$.
Получаем 8001 десяток. Итак, число состоит из 36 сотен тысяч и 8001 десятка.
Ответ: 36 сотен тысяч 8001 десяток.

3.

а) Выполним сложение в столбик:
14950456+ 649728---------- 15600184
Проверка: из полученной суммы вычтем второе слагаемое, чтобы получить первое.
15600184- 649728---------- 14950456
Проверка подтвердила правильность вычисления.
Ответ: $15600184$

б) Выполним вычитание в столбик:
36000100- 589194---------- 35410906
Проверка: к разности прибавим вычитаемое, чтобы получить уменьшаемое.
35410906+ 589194---------- 36000100
Проверка подтвердила правильность вычисления.
Ответ: $35410906$

4*.

Искомое число четырёхзначное. Обозначим его первую цифру как $x$. По условию, каждая следующая цифра в 2 раза больше предыдущей.
Первая цифра: $x$
Вторая цифра: $2x$
Третья цифра: $2 \cdot (2x) = 4x$
Четвёртая цифра: $2 \cdot (4x) = 8x$
Поскольку это цифры, каждая из них должна быть целым числом от 0 до 9. Первая цифра $x$ не может быть 0, иначе число не будет четырёхзначным.
Рассмотрим возможные значения $x$:
- Если $x = 1$:
первая цифра = 1;
вторая цифра = $2 \cdot 1 = 2$;
третья цифра = $4 \cdot 1 = 4$;
четвёртая цифра = $8 \cdot 1 = 8$.
Все цифры (1, 2, 4, 8) — однозначные. Получаем число 1248.
- Если $x = 2$:
четвёртая цифра будет $8 \cdot 2 = 16$, что не является цифрой.
При $x > 1$ четвёртая (и, возможно, другие) цифра будет больше 9.
Следовательно, единственное возможное число — это 1248.
Ответ: 1248