Номер 4, страница 48, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 31. Решение задач. Часть 1 - номер 4, страница 48.

Условие.

4 Подчеркни одинаковым цветом равные выражения:

$c + 23$ $c \cdot (20 + 3)$ $20 + 3 + c$ $3 \cdot c + 20 \cdot c$ $22 \cdot c + c$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти равные выражения, мы упростим каждое из них, используя основные математические свойства, а затем сгруппируем те, которые имеют одинаковый результат.

Первая группа равных выражений

Рассмотрим выражения $c + 23$ и $20 + 3 + c$.

Выражение $c + 23$ является простейшей формой и не требует дальнейших упрощений.

Упростим выражение $20 + 3 + c$. Сначала выполним сложение чисел: $20 + 3 = 23$. Таким образом, выражение становится $23 + c$.

Согласно переместительному свойству сложения, которое гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$), мы можем утверждать, что $23 + c = c + 23$.

Следовательно, выражения $c + 23$ и $20 + 3 + c$ равны.

Ответ: $c + 23 = 20 + 3 + c$.

Вторая группа равных выражений

Рассмотрим выражения $c \cdot (20 + 3)$, $3 \cdot c + 20 \cdot c$ и $22 \cdot c + c$.

Упростим выражение $c \cdot (20 + 3)$. Сначала выполним действие в скобках: $20 + 3 = 23$. В результате получаем $c \cdot 23$, что обычно записывается как $23c$.

Упростим выражение $3 \cdot c + 20 \cdot c$. Используя распределительное свойство умножения ($a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$), мы можем вынести общий множитель $c$ за скобки: $(3 + 20) \cdot c = 23 \cdot c$ или $23c$.

Упростим выражение $22 \cdot c + c$. Любую переменную, например $c$, можно представить как $1 \cdot c$. Таким образом, выражение можно переписать как $22 \cdot c + 1 \cdot c$. Снова применяем распределительное свойство: $(22 + 1) \cdot c = 23 \cdot c$ или $23c$.

Поскольку все три выражения после упрощения равны $23c$, они равны между собой.

Ответ: $c \cdot (20 + 3) = 3 \cdot c + 20 \cdot c = 22 \cdot c + c$.