Номер 4, страница 50, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 32. Решение задач. Часть 1 - номер 4, страница 50.

Условие.

4 Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными:

$9 \cdot 16 : 2 : 2 \cdot 9 + 6 = 10$ $100 - 60 : 4 \cdot 3 - 2 \cdot 7 = 58$

Решение.

Решение 2.

9 · 16 : 2 : 2 · 9 + 6 = 10

Чтобы равенство стало верным, необходимо правильно расставить скобки, которые изменят стандартный порядок выполнения действий. Проанализируем выражение. Если предположить, что последнее действие — это сложение ($+ 6$), то результат выражения до этого действия должен быть равен $10 - 6 = 4$.

Проверим, можем ли мы получить 4 из части $9 \cdot 16 : 2 : 2 \cdot 9$, расставив скобки.

Попробуем поставить скобки вокруг последнего произведения: $9 \cdot 16 : 2 : (2 \cdot 9) + 6$.

Теперь решим выражение, соблюдая порядок действий:

1. Сначала выполняем действие в скобках: $2 \cdot 9 = 18$.
2. Выражение принимает вид: $9 \cdot 16 : 2 : 18 + 6$.
3. Далее выполняем умножение и деление в порядке их следования, слева направо:
   • $9 \cdot 16 = 144$
   • $144 : 2 = 72$
   • $72 : 18 = 4$
4. Последним действием выполняем сложение: $4 + 6 = 10$.

Мы получили верное равенство: $10 = 10$.

Ответ: $9 \cdot 16 : 2 : (2 \cdot 9) + 6 = 10$.

---

100 - 60 : 4 · 3 - 2 · 7 = 58

Подберем правильный порядок действий с помощью скобок, чтобы получить в результате 58. Переберем возможные варианты расстановки скобок.

Рассмотрим вариант, при котором скобки объединяют несколько действий в центре выражения: $100 - 60 : (4 \cdot 3 - 2) \cdot 7$.

Решим полученное выражение по действиям:

1. Сначала выполняем действия в скобках. Согласно правилам, сначала идет умножение, а затем вычитание:
   • $4 \cdot 3 = 12$
   • $12 - 2 = 10$
2. Теперь выражение выглядит так: $100 - 60 : 10 \cdot 7$.
3. Далее по порядку выполняем деление и умножение слева направо:
   • $60 : 10 = 6$
   • $6 \cdot 7 = 42$
4. Последним действием выполняем вычитание: $100 - 42 = 58$.

Мы получили верное равенство: $58 = 58$.

Ответ: $100 - 60 : (4 \cdot 3 - 2) \cdot 7 = 58$.