Номер 2, страница 49, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 32. Решение задач - номер 2, страница 49.

Условие.

2 1. a) Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

$8\,046\,205 = []$

б) Вычисли сумму:

$900\,000 + 10\,000 + 600 + 5 = []$

$5\,000\,000 + 8000 + 20 + 4 = []$

2

2. Сравни:

33 333 [] 8888

17 045 263 [] 17 405 263

8***** [] 9*****

2***** [] 7*****

3

3. Ширина прямоугольника 5 см, а длина – на 6 см больше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

4*

4*. Перечисли в порядке убывания все 7-значные числа, которые можно записать с помощью двух цифр 5 и пяти нулей.

Решение.

Решение 2.

1. a) Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых:

8 046 205 = 8 000 000 + 40 000 + 6 000 + 200 + 5

Ответ: 8 000 000 + 40 000 + 6 000 + 200 + 5

б) Вычисли сумму:

900 000 + 10 000 + 600 + 5 = 910 605

Ответ: 910 605

5 000 000 + 8000 + 20 + 4 = 5 008 024

Ответ: 5 008 024

2. Сравни:

33 333 > 8888, так как первое число пятизначное, а второе — четырехзначное.

Ответ: >

17 045 263 < 17 405 263, так как при сравнении по разрядам слева направо в разряде сотен тысяч $0 < 4$.

Ответ: <

8***** < 9*****, так как оба числа шестизначные, а первая цифра первого числа (8) меньше первой цифры второго (9).

Ответ: <

2****** > 7*****, так как первое число — семизначное, а второе — шестизначное. Число с большим количеством цифр всегда больше.

Ответ: >

3. Ширина прямоугольника 5 см, а длина — на 6 см больше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.

1) Сначала найдем длину прямоугольника. Она на 6 см больше ширины:
$5 \text{ см} + 6 \text{ см} = 11 \text{ см}$ – длина прямоугольника.

2) Теперь вычислим периметр прямоугольника. Он равен удвоенной сумме длины и ширины:
$P_{прямоугольника} = (11 + 5) \times 2 = 16 \times 2 = 32 \text{ см}$.

3) Периметр квадрата равен периметру прямоугольника. Чтобы найти сторону квадрата, нужно его периметр разделить на 4, так как у квадрата 4 равные стороны:
$a_{квадрата} = 32 \div 4 = 8 \text{ см}$.

Ответ: 8 см.

4*. Перечисли в порядке убывания все 7-значные числа, которые можно записать с помощью двух цифр 5 и пяти нулей.

Семизначное число не может начинаться с 0, поэтому первой цифрой должна быть 5. Вторая цифра 5 может занимать любую из шести оставшихся позиций. Чтобы числа были перечислены в порядке убывания, вторая пятерка должна последовательно занимать позиции от самого старшего разряда (сотни тысяч) к самому младшему (единицы).

Таким образом, получаются следующие числа:
5 500 000
5 050 000
5 005 000
5 000 500
5 000 050
5 000 005

Ответ: 5 500 000, 5 050 000, 5 005 000, 5 000 500, 5 000 050, 5 000 005.