Номер 15, страница 85, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 29. Уравнения - номер 15, страница 85.

Условие 2024.

15* Продолжи ряд на 3 числа, сохраняя закономерность: 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, ...

Решение 2 (2024).

Для того чтобы найти закономерность в представленном ряду чисел 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, ..., необходимо проанализировать разность между соседними членами этого ряда.

Найдем разности:

$4 - 1 = 3$

$10 - 4 = 6$

$19 - 10 = 9$

$31 - 19 = 12$

$46 - 31 = 15$

$64 - 46 = 18$

Мы получили новую последовательность, состоящую из разностей: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...

Закономерность в этой новой последовательности очевидна: каждый следующий член на 3 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия. Таким образом, чтобы получить следующее число в исходном ряду, нужно к предыдущему числу прибавить член из последовательности разностей, который, в свою очередь, также увеличивается на 3 с каждым шагом.

Продолжим последовательность разностей, чтобы найти следующие три члена:

Следующая разность после 18 будет: $18 + 3 = 21$

Затем: $21 + 3 = 24$

И еще одна: $24 + 3 = 27$

Теперь, используя эти разности, мы можем найти следующие три числа в исходном ряду:

Восьмой член ряда: $64 + 21 = 85$

Девятый член ряда: $85 + 24 = 109$

Десятый член ряда: $109 + 27 = 136$

Таким образом, продолжение ряда на 3 числа будет: 85, 109, 136.

Ответ: 85, 109, 136

Условие 2020-2022.

15* Продолжи ряд на 3 числа, сохраняя закономерность: 1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, ...

Решение 2020-2022.