Номер 7, страница 87, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 30. Формулы. Часть 2 - номер 7, страница 87.

Условие 2024.

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $3 \cdot (6 + a) = 45$;

б) $12 - 40 : k = 4$;

в) $(30 - n) : 2 = 9$;

г) $7 \cdot b - 15 = 6$;

д) $20 : (x : 9) = 4$;

е) $(9 \cdot t + 37) : 8 = 8$.

Решение 2 (2024).

а) $3 \cdot (6 + a) = 45$
В этом уравнении выражение в скобках $(6 + a)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (45) разделить на известный множитель (3).
$6 + a = 45 : 3$
$6 + a = 15$
Теперь $a$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (15) вычесть известное слагаемое (6).
$a = 15 - 6$
$a = 9$
Проверка:
$3 \cdot (6 + 9) = 45$
$3 \cdot 15 = 45$
$45 = 45$
Равенство верно.
Ответ: $a = 9$.

б) $12 - 40 : k = 4$
В данном уравнении выражение $40 : k$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (12) вычесть разность (4).
$40 : k = 12 - 4$
$40 : k = 8$
Теперь $k$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (40) разделить на частное (8).
$k = 40 : 8$
$k = 5$
Проверка:
$12 - 40 : 5 = 4$
$12 - 8 = 4$
$4 = 4$
Равенство верно.
Ответ: $k = 5$.

в) $(30 - n) : 2 = 9$
Здесь выражение в скобках $(30 - n)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (9) умножить на делитель (2).
$30 - n = 9 \cdot 2$
$30 - n = 18$
Теперь $n$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (30) вычесть разность (18).
$n = 30 - 18$
$n = 12$
Проверка:
$(30 - 12) : 2 = 9$
$18 : 2 = 9$
$9 = 9$
Равенство верно.
Ответ: $n = 12$.

г) $7 \cdot b - 15 = 6$
В этом уравнении выражение $7 \cdot b$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (6) прибавить вычитаемое (15).
$7 \cdot b = 6 + 15$
$7 \cdot b = 21$
Теперь $b$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (21) разделить на известный множитель (7).
$b = 21 : 7$
$b = 3$
Проверка:
$7 \cdot 3 - 15 = 6$
$21 - 15 = 6$
$6 = 6$
Равенство верно.
Ответ: $b = 3$.

д) $20 : (x : 9) = 4$
В данном уравнении выражение в скобках $(x : 9)$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (20) разделить на частное (4).
$x : 9 = 20 : 4$
$x : 9 = 5$
Теперь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (5) умножить на делитель (9).
$x = 5 \cdot 9$
$x = 45$
Проверка:
$20 : (45 : 9) = 4$
$20 : 5 = 4$
$4 = 4$
Равенство верно.
Ответ: $x = 45$.

е) $(9 \cdot t + 37) : 8 = 8$
Здесь выражение в скобках $(9 \cdot t + 37)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (8) умножить на делитель (8).
$9 \cdot t + 37 = 8 \cdot 8$
$9 \cdot t + 37 = 64$
Теперь выражение $9 \cdot t$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (64) вычесть известное слагаемое (37).
$9 \cdot t = 64 - 37$
$9 \cdot t = 27$
Теперь $t$ — неизвестный множитель. Чтобы найти его, нужно произведение (27) разделить на известный множитель (9).
$t = 27 : 9$
$t = 3$
Проверка:
$(9 \cdot 3 + 37) : 8 = 8$
$(27 + 37) : 8 = 8$
$64 : 8 = 8$
$8 = 8$
Равенство верно.
Ответ: $t = 3$.

Условие 2020-2022.

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $3 \cdot (6 + a) = 45$;

б) $12 - 40 : k = 4$;

в) $(30 - n) : 2 = 9$;

г) $7 \cdot b - 15 = 6$;

д) $20 : (x : 9) = 4$;

е) $(9 \cdot t + 37) : 8 = 8$.

Решение 2020-2022.