Номер 6, страница 87, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 30. Формулы - номер 6, страница 87.

Условие 2024.

6 Рассмотри по таблице взаимосвязь между величинами $x$ и $y$. Запиши формулу, выражающую $y$ через $x$.

x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

y: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

$y = x + 8$

x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

y: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42

$y = 6x$

x: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

y: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49

$y = x^2$

Для приведённых взаимосвязей между величинами $x$ и $y$ придумай подходящие примеры из жизни.

Решение 2 (2024).

Первая таблица

Чтобы найти взаимосвязь между величинами $x$ и $y$, сравним их значения в каждом столбце. Можно заметить, что значение $y$ всегда на 8 больше соответствующего значения $x$.

• При $x=1$, $y=1+8=9$.
• При $x=2$, $y=2+8=10$.
• При $x=3$, $y=3+8=11$.

Эта закономерность сохраняется для всех пар значений в таблице. Таким образом, формула, выражающая $y$ через $x$, имеет вид: $y = x + 8$.

Ответ: $y = x + 8$

Вторая таблица

Рассмотрим значения во второй таблице. Проверим, во сколько раз значение $y$ больше значения $x$ для каждой пары.

• При $x=1$, $y=6$. Отношение $y/x = 6/1 = 6$.
• При $x=2$, $y=12$. Отношение $y/x = 12/2 = 6$.
• При $x=3$, $y=18$. Отношение $y/x = 18/3 = 6$.

Значение $y$ всегда в 6 раз больше значения $x$. Это является прямой пропорциональностью. Формула, выражающая эту зависимость: $y = 6x$.

Ответ: $y = 6x$

Третья таблица

Проанализируем значения в третьей таблице. Здесь значения $y$ являются квадратами соответствующих значений $x$.

• При $x=1$, $y=1 \cdot 1 = 1^2 = 1$.
• При $x=2$, $y=2 \cdot 2 = 2^2 = 4$.
• При $x=3$, $y=3 \cdot 3 = 3^2 = 9$.

Эта зависимость верна для всех значений в таблице. Следовательно, формула имеет вид: $y = x^2$.

Ответ: $y = x^2$

Для приведённых взаимосвязей между величинами x и y придумай подходящие примеры из жизни.

1. Для формулы $y = x + 8$:
Пусть $x$ – это возраст сына, а $y$ – возраст его отца, который на 8 лет старше. Когда сыну 1 год ($x=1$), отцу 9 лет ($y=9$). Когда сыну 7 лет ($x=7$), отцу 15 лет ($y=15$).

2. Для формулы $y = 6x$:
Пусть $x$ – количество купленных тетрадей, а $y$ – общая стоимость покупки в рублях. Если одна тетрадь стоит 6 рублей, то стоимость $x$ тетрадей будет равна $y = 6x$ рублей. Например, за 2 тетради ($x=2$) нужно заплатить 12 рублей ($y=12$), а за 7 тетрадей ($x=7$) – 42 рубля ($y=42$).

3. Для формулы $y = x^2$:
Пусть $x$ – это длина стороны квадратного участка в метрах, а $y$ – его площадь в квадратных метрах. Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Если сторона участка равна 3 метрам ($x=3$), то его площадь будет $3^2 = 9$ квадратных метров ($y=9$). Если сторона равна 5 метрам ($x=5$), то площадь составит $5^2 = 25$ квадратных метров ($y=25$).

Условие 2020-2022.

6 Рассмотри по таблице взаимосвязь между величинами $x$ и $y$. Запиши формулу, выражающую $y$ через $x$.

$x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
$y$ | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15

$y = $

$x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
$y$ | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42

$y = $

$x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
$y$ | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49

$y = $

Для приведённых взаимосвязей между величинами $x$ и $y$ придумай подходящие примеры из жизни.

Решение 2020-2022.