Номер 4, страница 87, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 30. Формулы - номер 4, страница 87.

Условие 2024.

4 Площадь прямоугольника равна $56 \text{ м}^2$, а ширина — 4 м. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Решение 2 (2024).

Чтобы найти площадь квадрата, необходимо последовательно выполнить несколько шагов, начиная с вычисления параметров исходного прямоугольника.

1. Нахождение длины прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S_{прям}$) вычисляется по формуле $S_{прям} = a \cdot b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. По условию, площадь равна 56 м², а ширина — 4 м. Найдем длину, разделив площадь на ширину:

$a = S_{прям} / b = 56 \, м² / 4 \, м = 14 \, м$.

2. Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P_{прям}$) — это сумма длин всех его сторон, которая находится по формуле $P_{прям} = 2 \cdot (a + b)$. Подставим известные значения длины и ширины:

$P_{прям} = 2 \cdot (14 \, м + 4 \, м) = 2 \cdot 18 \, м = 36 \, м$.

3. Нахождение стороны и площади квадрата

По условию задачи, периметр квадрата ($P_{кв}$) равен периметру прямоугольника, следовательно, $P_{кв} = 36$ м. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P_{кв} = 4 \cdot c$, где $c$ — длина его стороны. Найдем сторону квадрата:

$c = P_{кв} / 4 = 36 \, м / 4 = 9 \, м$.

Теперь, зная сторону квадрата, можно вычислить его площадь ($S_{кв}$) по формуле $S_{кв} = c^2$:

$S_{кв} = 9^2 = 81 \, м²$.

Ответ: площадь квадрата равна 81 м².

Условие 2020-2022.

4 Площадь прямоугольника равна $56 \text{ м}^2$, а ширина — $4 \text{ м}$. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Решение 2020-2022.